Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVÄNGNINGAR OCH VAGRÖRELSER
Fig. 3/4. Dämpningsspiral.
radius vektor till en logaritmisk spiral,
Q = A0e’^t, då radien rör sig med den
konstanta vinkelhastigheten oj (fig. 3/4).
Dämpningsförhållandet, k, är lika med för*
hållandet mellan två på varandra följande
utslag med tidsskillnaden T, t. ex. förhål*
landet mellan två på varandra följande
maximalutslag åt samma håll.
k=
Xn(max)
<n+l(max)
Naturliga logaritmiska dekrementet, ^, är
lika med naturliga logaritmen för dämp*
ningsförhållandet,
A = ln k = ln
Xn(max)
Xn + l(max)
Briggska logaritmiska dekrementet, Z, är
lika med briggska logaritmen för dämp*
ningsförhållandet,
^■ — log k— log
Xnfmax)
xn+l (max)
Införas värdena på xn och på xn+1 er*
hålles
A=ln Xn(max) =* • T=cf
*n+l(max) 0) "’m
o):s beroende av A sökes
oß = co02—con2 = co2 + <5-; coQ~ = co- +
sPw1
’ 0 V 4tT2
ji
Om erhålles
4 7T2
1 +
wo /, 1 Ai
4?rs
I första approximationen är egenfre*
kvensen oberoende av dämpningen. Då
gäller
,/ 1
-= 7rr 1/ -
wnm r Dm
Storheten
benämnes dämpning. Man betecknar vidare
, _ _ J’2
<’V 4 rf+A’2
som dämpningsgrad. Omvänt är
2 ti X 1 —
I fig. 3/5 åskådliggöres som funktion
o
av si och *p.
T
Fig. 3/5. -~r- som funktion av 1 och
* o
dämpningsgrad.
672
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
