Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Vågrörelser
Vattenvågor. Vi tänker oss att vattenvå*
gorna utbreda sig i x*axelns riktning och
vattenpartiklarna blott röra sig i x» och
z*riktningarna i koordinatsystem. I den
hydrodynamiska kontinuitetsekvationen
Q är dà 3v_=0
àx dy dz Dy
Införes hastighetspotentialen <p erhålles
:0
dx2 dz2 ’
Ansats. (p — Z eos a(x—ct) där Z är en
funktion av z.
~ = a8Z; Z = Aeaz+Be~az
dz-
tF = (Aeaz+Be"az) eos a{x—ct)
Utbredningshastigheten beräknas
eah+e~ah
där h är vätskedjupet, g tyngdkraftsacce*
2 n
lerationen och a=-
1
Utbredningshastigheten är beroende av
våglängden och vätskedjupet.
Vågor i ett obegränsat elastiskt
medium
Fast kropp. I transversella vågsystem ske
svängningarna vinkelrätt mot utbrednings*
riktningen. I longitudinella vågsystem
ske svängningarna i utbredningsriktningen.
En plan våg, som utbreder sig i x*axelns
riktning, behandlas. Utgångsekvationerna
för beräkning av utbredningshastigheten
bliva:
dH „ dH
dlv d’v
o-= u -
s dt- ’ dx-
éP£
dt2’ " dx-
där /t
oE
1 E
(l+ff)(l-2«r)’ ’ 2 1+ff
o = Poissons konstant och E = elastici*
tetsmodulen. För longitudinella vågor
gäller
/+2«
1//+2,« , t
1—ff
(1+0(1-2 o)
och för transversella vågor
q V 2(l+ff)(>
Vätskor och gaser. Med utgångspunkt från
de hydrodynamiska grundekvationerna
härledes differentialekvationen för små
odämpade störningar d. s. k. vågekvatio*
nen:
d2s _ , j J-’s d’s J2s\ IdX dY dZ j
dt- ~C" 1 dx*+ dy-+ dz21 I dx + dy + dz I
-Y
där e = kompressionsmodulen och s = kom*
pressionen. Sista parentesen är ljudkällans
intensitet. I ett källfritt rum saknas sista
parentesen. För isoterma förlopp är för en
gas e = p och för adiabatiska förlopp
e — p-n, där x är förhållandet mellan spe*
cifika värmet vid konstant tryck och do vid
konstant volym. I gaser och vätskor kan
enbart longitudinella vågor förekomma.
Utbredning. En plan harmonisk vågrö*
relse, som utbreder sig i x*axelns rikt*
ning, behandlas. För en odämpad fort*
skridande transversell vågrörelse erhålles
n—A eos 2’T
A A 271
-y]—A COS-y
~A eos (o 11——
Våglängd är den vägsträcka vågen ut*
breder sig under en period; den är också
lika med avståndet mellan två på varandra
följande partiklar, som ha samma fas.
ALLMÄNNA DELEN
679
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
