Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekaniska svängningar
Fig. 613. Böjningssvängningar hos stavar.
Som uttryck för frekvenserna erhålles:
Tk~ 2ttF X (f
Man erhåller inga harmoniska övertoner.
I fig. 6/3 visas olika svängningstillstånd.
Vid stavar med föränderligt tvärsnitt
och böjda stavar blir den matematiska be*
handlingen mera komplicerad. En stäm*
gaffels svängningstal kan påverkas av a)
temperaturen, b) eventuell magnetisering,
c) omgivande mediets täthet och material,
d) fastsättningen i resonanslådan, e)
amplituden och dämpningen, f) atomära
omlagringar i materialet.
Torsionssvängningar
1. En kropp hänger i en tråd med cirkel*
formig eller cirkelringformig tvärsek*
tion. Vrides kroppen och överlämnas åt
sig själv, utför den torsionssvängningar.
] = kroppens tröghetsmoment med av*
seende på en axel i trådens för*
längning
f> = vridningsvinkeln
1 = trådens längd
R = trådradien
G = skjuvningsmodulen
Trådens vridningsmoment
/
xv 2
<P=D<p
Följande rörelseekvation erhålles:
, d2<p d<p
Jllë+r"dt+mrp^
d2<p , d<p t
För odämpade svängningar erhålles:
r=vz; r^ym
2. En rak stav med cirkelformig eller
cirkelringformig konstant tvärsektion
är inspänd i ena ändan och fri i den
andra. Vrides den fria ändan kring sta*
vens axel och sedan överlämnas åt sig
själv, kommer staven att utföra tor*
sionssvängningar. Differentialekvatio*
nen för den odämpade svängningsrörel*
sen får följande form:
- æ ax1
För den cirkelformiga ytan gäller:
nr*
T
Vågrörelsens utbredningshastighet:
i /g
När staven är inspänd i ena ändan
och den andra är fri erhålles:
T =
41
n (2n—lic
; fn=
2n—1 , G
4/
Vt
Är staven inspänd i båda ändarna
eller fri i båda ändarna erhåller man:
T =—• f=n-]/
" nc* Tn 21 V
Litteratur: Wien—Harms: Handbuch der
Experimental*Physik 17:1 s. 290—295.
Membransvängningar
Med membraner kunna såväl longitudi*
nalsvängningar som transversalsvängningar
uppträda. Transversalsvängningarna ha be*
tydelse inom akustiken. Man förutsätter,
att membranen är tunn, böjlig, elastisk och
utspänd i en fast plan randkurva och att
ALLMÄNNA DELEN
685
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
