Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MASKINELEMENT
Beräkning av egensvängningstal
för böjningssvängningar
Axlar och balkar
En punktmassa: En viktlös balk är fast in*
spänd i sin ena ände och uppbär i den
andra änden en massa m (fig. 2/6).
En kraft P i massans ände ger nedböj*
ningen ^P. Systemets fjäderkonstant är
alltså:
k = P/à’P kgf/m (12)
Om ingen störningskraft och ingen frik*
tion förefinnes, så ger kraftekvationen för
massan m:
x+k-x=0
(13)
som ger x= C • eos t • j/ —~ (14)
Egensvängningens frekvens blir alltså:
svängningar/sek.
<5>m = balkens nedböjning under massan m.
Ofta anger man egensvängningens vin*
kelhastighet i rad/s i stället för egen*
frekvensen:
2 k-g
°>o = — = 8i
m
1
i (16)
m
(15) och (16) skrivas även ofta:
"^Wwr
(cm)
svängningar/min
(17)
vilket är en enkel minnesformel.
f (cm) = balkens nedböjning i cm under
massan m.
Ekvationerna (13)—(17) gälla för en
massa oberoende av balkens (fjäderns)
form, så länge man betraktar balken själv
som viktlös. Problemet är alltså återfört
till en bestämning av systemets fjäderkon*
stant (nedböjning under massan m).
Fig. 216. Fast inspänd balk med en punkt=
massa.
_ ■ -g®r~~
m, rr?2 rriy rnn
Fig. 217. Balk med n st. punktmassor.
Tab. 2: 1 anger egenfrekvenserna för några
enkla fall.
Flera punktmassor. Exakta metoden: Om
man har en balk med två eller flera punkt*
massor enl. fig. 2/7, så finns enl. föregåen*
de lika många egenfrekvenser som anta*
let frihetsgrader.
Tab. 2t i. co0 för en punktmassa på vikt=
lös homogen balk.
®0 -yg
El
m ■ L3
y = 3
7=-r
12
y=
7 =
a3. ß-i
ßK«+ß)
108
INGEN JÖRSHA NDBOKEN
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
