Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Maskinsvängningar
= nedböjning i 1 för en enhetskraft
applicerad i 1
àpp = nedböjning i p för en enhetskraft
applicerad i p —* =——l (jg)
<512 = nedböjning i 1 för en enhetskraft
applicerad i 2
àQp = nedböjning i q för en enhetskraft
applicerad i p Qm man sätter upp uttrycken för ned*
böjningarna xn,... x„ under in*
Observera då, att samtliga 8qj) = 8p(t (enl. verkan av krafterna Pu P2...Pp...Pn
Maxwells reciprocitetssats), varför endast samt antar fria odämpade svängningar, så*
endera av dem behöver beräknas. Vidare ledes:
1 _m,-<511 1 m • 8 p pp
g CO 2 PP g
1 __ m, • 819 1 m, • 8.21
WI22 g CO t* g
1 m • <5 P QP
CO 2 QP g
införes beteckningarna:
P= —
erhålles ett ekvationssystem som leder till nedanstående determinant:
1
1
1
1
0J9,
1
0A 2
ln
1
1
1
o 2
02
1
) 2
723
1
1
= 0
(19)
vars lösning ger egensvängningstalen w0. För två massor har determinanten lösningen:
1
1
V + -
]
1
1
- +
V
1
co, 2 co
1
(20)
Ex. 1: Antag i fig. 2/8
<5n = l,2- 10"4 m/kgf
(522 = 1,5-10"4 m/kgf
^12= ^21= 0,9 ■ 10~4 m/kgf
Antagas erhållna genom beräkning eller
genom statiskt prov.
Då erhålles enl. (18):
1 _ 1 • 1,2 • 10*4 1 _ 5 • 1,5 • 10’4
<w»»2_
°n g
1 3 • 0,9 • lO’4
g
1 1 • 0,9 • lO"4
g Cü21 g
och (20) ger de båda egensvängningstalens
vinkelhastigheter:
«01 = 138 rad/s
w02 = 410 rad/s
n01 = 1 320 svängningar/min
n02 = 3 910 svängningar/min
Rayleighs metod: En balk med n st. punkt*
massor antages vid tiden t ha en utböjning,
som beskrives av ekvationen
u = y(x) • eos co0 t
Om den i balken vid denna tidpunkt
upplagrade potentiella energin är = W(t),
och rörelseenergin = T (t), erhålles enligt
Hamiltons princip (Allmänna delen, s.
280), att Wmax = Tmax. Detta ger:
MASKINTEKNIK
109
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
