Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Maskinsvängningar
Fig. 2/15. Torsionssvängningssystem med
en frihetsgrad.
där
0 = radiella spänningen i skivan och
c(p — tangentiella spänningen i skivan enl.
kap. 1
Beräkning av egensvängningstal
för torsionssvängningar
1 momentöverförande axlar och axelleds
ningar uppträda ofta torsionssvängningar.
Svängningssystemen kunna oftast förenk?
las till svängmassor, förbundna medelst
viktlösa torsionsfjädrar.
Om en viktlös torsionsfjäder med fjä?
derkonstanten c kgfm/rad i sin ena ände
uppbär en svängmassa med masströghets?
momentet 1 kg • m2 och i sin andra ände
är fast inspänd (fig. 2/15) erhålles följan?
de differentialekvation för bestämning av
torsionssvängningarna.
1
I-V = c-(p + M(t)
(42)
där M(t) är störningsmomentet.
Egenfrekvensen blir då analogt med
(15):
In
V
c • g
I
(43)
I det allmänna fallet med n st. sväng?
massor Iu L ... Ip ... In, sammankopplade
medelst viktlösa torsionsfjädrar (fig. 2/16)
med fjäderkonstanterna cu c2,... cp . .. cn,
erhåller man för svängmassan lp, om
störningsmomenten försummas
- • Ip • fp = cp+, (<Pp+i—<Pp)—cp(qFp—q>p_.])
(44)
Fig. 2/16. Torsionssvängningssystem med
n st. frihetsgrader.
Med ansatsen rp = v • sin cot övergår
(44) i:
VP = CP+1 • (yp+r-Vp)-cp(yp—Vr-i)
(45)
Den exakta lösningen härav lönar sig
endast i enklare fall.
För lösning av (45) kan man använda
ett passningsförfarande (Holzers metod),
som relativt snabbt leder till resultat.
Om speciellt systemet är fritt i båda
ändar, erhåller man:
Co2 P- \
–IL • y,
cp i=
g o = 1"
2l„-v=0
(46)
(47)
Antages ett värde på a>, och tages ett
godtyckligt värde på v1 (lämpligen = 1),
kan man successivt beräkna v2, v3,... vn
för detta värde på co.
När man funnit ett värde på ®,som upp?
fyller villkoret (47), motsvarar detta en
egenfrekvens hos systemet. Metoden ger
med en gång svängningsformen, ty samt?
liga Vj . .. vn bli ju kända.
Beräkningarna utföras lämpligen i ta?
bellform enl. tab. 2: 4.
Om systemet är inspänt i höger ände,
så gäller fortfarande (46), medan därmed
villkoret (47) utbytes mot:
vn+1 = 0 (48)
MASKINTEKNIK
119
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
