Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Maskinsvängningar
I det allmänna fallet med koppling mellan alla sex frihetsgraderna erhåller man då
följande determinant
0
0 10 2-oj 2 i’ 0
0 0 O) 2-,
0 Kyx Kzx
0 Kzy
Kxz Kyz 0
vars lösning ger de sex egenfrekvenserna.
Lösningen leder till sjättegradsekvation.
I allmänhet kan man emellertid ordna så.
att vissa villkor uppfyllas, vilka förenkla
lösningen.
Antages, att aggregatet har ett symmetri*
plan (xy*planet i fig. 2/19), och att föl*
jande villkor uppfyllas:
2kz-y=0 ~kx • y = 0 (71)
Detta innebär, att de fjäderkrafter, som
uppstå vid en translation i tvär* resp. ver*
tikalled, ge momentet = 0 om vertikal* resp.
tväraxeln. Vertikal* och karusellsväng*
ningarna bli då okopplade, och man er*
håller:
co 2 = O ) 2 = JL
vert x m
>. =Q* = ±
kar x i
m x
• z„2 + kzn • yn~) (72)
Idealet vore att även kunna ordna så att
Skyn-x = 0, ~kzn • x + 0 (73)
Detta skulle innebära, att samtliga
svängningar vore okopplade, men är i re*
gel ej utförbart.
Om (73) ej uppfylles äro övriga sväng*
ningar parvis kopplade, och man erhåller:
längs
’ ’nick j
O 2
-Q 2\2
(74)
o
Kyx
— (Q 2—<oa-)
m x ’
0
0
Kxy Kx
0 Ky
Kzy 0
0 0
(ß,2-C,2) 0
1=0
(70)
tvär
}vagg \
.. 2 | to - + Q
ir [ z r j
±\
-Q 2
y
(75)
Reella lösningar på (74) och (75) inne*
bära, att upphängningen är stabil, vilket
i praktiken betyder, att y* och z*måtten
äro tillräckligt stora och x-måtten tillräck*
ligt små.
Metoder att undvika farliga
svängningar
Det naturligaste sättet att undvika far*
liga svängningar är att tillse, att egen*
svängningstalen för en konstruktion ligga
betryggande långt från de störningsfre*
kvenser, som verka eller kunna verka på
konstruktionen.
Vid konstruktioner, där översvängning*
arna ha avsevärt högre frekvens än grund=
svängningen, kan man lägga grundfre*
kvensen för systemet antingen över eller
under störningsfrekvenserna, och om
dämpningen i systemet är liten, bör ingen
av störningsfrekvenserna ligga i inter
vallet 0,s »’o—1,2 I vissa fall äro ford*
ringarna ännu strängare, exempelvis för
turbinrotorer.
Ändring av egensvängningstalen för en
konstruktion kan ske på i princip två
olika sätt, dels genom ändring av fjäd*
MASKINTEKNIK
125
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
