24-25 (Karlebo handbok / 1 upplagan, 1936)

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1. Matematik - Kvadrater, kuber, kvadrat- och kubikrötter, naturliga logaritmer, inverterade värden samt cirkelperiferier och cirkelytor - Hela tal 950-999 - Logaritmer

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Kvadrater, kuber, kvadrat- och kubikrötter, naturliga logaritmer, inverterade värden
samt cirkelperiferier och cirkelytor.

n.
^m

3

1000

T nJ

n 95C
n2
n3
I n
l n
lögn n
n
7 n
4
n

I 902500
i 857375000
30,8221
9,8305
6,85646
1.05263
2984.5
708822
950

951
904401
860085351
30,8383
9,8339
6.85751
1.05152
2987,7
710315
951

952
: 906304
862801408
20,8545
9,8374
6,85857
1,05042
2990.8
711809
952

953
908209
865523177
30,8707
9,8408
6,85961
1.04932
2993,9
713306
953

954
910116
868250664
30,8869
9.8443
6,86066 1,04822
2997,1
714803
954

955
912025
870983875
30,9031
9,8477
6,86171
1,04712
3000,2
716303
955

956
913936
873722816
30,9192
9,8511
6.86276
1.04603
3003,4
717804
956

957
915849
876467493
30.9354
9,8546
6,86380
1,04493
3006,5
719306
957

958
917764
879217912
30,9516
9.8580
6.86485
1.04384
3009,6
720810
958

959
919681
881974079
30,9677
9,8614
6,86589
1,04275
3012,8
722316
F ^^F ^^r
959

960
921600
884736000
30,9839
9.8648
6.86693
1,04167
3015,9
723823
960

961
923521
887503681
31,0000
9,8683
6,86797
1,04058
3019,1
725332
961

962
925444
890277128
31,0161
9,8717
6,86901
1.03950
3022,2
726842
962

963
927369
893056347
31.0322
9,8751
6.87005
1,03842
3025,4
728354
963

964
929296
895841344
31,0483
9,8785
6,87109
1,03734
3028,5
729867
964

965
931225
898632125
31,0644
9,8819
6,87213
1,03627
3031,6
731382
965

966
933156
901428696
31.0805 9,8854
6,87316
1,03520
3034,8
732899
966

967
935089
904231063
31,0966
9.8888
6,87420
1,03413
3037,9
734417
967

968
937024
907039232
31,1127
9.8922
6,87523
1,03306
3041.1
735937
F ^r
968

969
938961
909853209
31,1288
9,8956
6,87626
1,03199
3044,2
737458
969

970
940900
912673000
31,1448
9,8990
6,87730
1.03093
3047,3
738981
970

971
942841
1
915498611
31,1609
9,9024 6.87833
1.02987
3050,5
740506
971

972
944784 918330048
31,1769
9,9058
6,87936
1.02881
3053,6
742032
972

973
946729 921167317
31,1929
9,9092
6,88038
1.02775
3056.8
743559
973

974
948676
924010424
31,2090
9,9126
6,88141
1,02669
3059,9
745088
974

975
950625
926859375
1
31,2250 9,9160: 6,88244
1.02564
3063.1
746619
975

976
952576
929714176
31,2410
9,9194
6,88346
1,02459
3066.2
748151
976

977
954529
932574833
31,2570
9.9227
6,88449
1.02354
3069,3
749685
977

978
956484
935441352
31,2730
9,9261
6,88551
1.02249
3072,5
751221
Fa
978

979
958441
938313739
31,2890
9,9295
6.88653
1.02145
3075,6
752758
979

980
960400
941192000 31.3050
9,9329 6.88755
1.02041
3078,8
754296
!
i
980

981
962361
944076141 31,3209
9,9363
6.88857
1,01937
3081,9
755837
f ^pr ^r
981

982
964324
946966168 ’ 31,3369
9,9396 6,88959
1,01833
3085.0
757378
982

983
966289
949862087
31.3528
9,9430
6,89061
1,01729 3088.2 758922
983

984
968256 952763904
31,3688 9,9464
6.89163
1
1,01626
3091.3
760466
984

985
970225
955671625
31,3847
9,9497 6.89264 1,01523
3094,5
762013
985

I 986
972196:958585256 31,4006 9,9531
6,89366 1.01420
3097.6 ’ 763561
986

1 987 974169
961504803 31,4166
9,9565 6,89467 1,01317
3100.8
765111
987

988 976144
964430272
31,4325 9,9598 6,89568 1,01215 3103 9
, .- ^
766667
988

989 978121
I
967361669.31,4484 9,9632 6,8^669 101112
i
– – – – ^^v
3107.0 768214
898

990 ’
980100
n .. .Hm. ^k i^h.
970299000
31,4643 i 9.9666 i 6,89770 i 1.01010
I
3110.2
769769
990

991 ’
982081
973242271 31,4802 9,9699! 6.89871 1,00908 3113 3
771325
F^ ? ^BF
991

992 ’
^m. ^mm. ^&
?84064 976191488 31,4960 9,9733 6,89972 1,00806
3116,5 ____
772882
r r r
992

993 j 986049
979146657 31.5119 I 9,9766 .
6,90073 ’ 1,00705
3119.6 774441
^^^ I
993

994 988036
i
982107784 , 31.5278 9.9800 ,
1
6.90174 1.00604 3122,7
776002
994

1
995 i 990025
jBB_ jBB. M _ -_ ^_^ ^_
985074875 :
31,5436 <
I I
?,9833 6,90274 1,00503
3125.9
777564
995

996 992016 , 988047936 :
31.5595 9.9866 ’ 6,90375
1,00402 3129.0
T ^» H»
779128
996

- 997 994009
.#-"i. "*!. ^^ j""b .#H. .^h. i^h.
991026973 :
31.5753 <
?.99Q0 6.90475
1.00301 : 3132.2
780693
^ F* ^rf"
997

998 i 996004
^"% i^"i. j"^. j"^. j""b .#^ i^h. i^h
994011992 ’ 31.5911 <
?,9933 , 6,90575 "
1,00200
3135,3
^^ ^P^ nm^r X ^v
787260
99R

999 ’ 998001 ’
I
997002999 ; 31,6070 9,9967 j 6,90675 i 1.C0100
i
3138,5
^r ^m ^^h fc» wr f p1 -^pr
783828 999

Logaritmer

Räkning med logaritmer erbjuder en betydande
tidsbesparing vid multiplicering och dividering, särskilt är detta
fallet när större tal skola upphöjas i digniteter samt vid
utdragning av kvadrat- och kubikrötter. För detta ändamål
erfordras som bekant logaritm-tabeller. Tabellerna på sid.
27 och 28 äro fullt tillräckliga för en noggrannhet till och med
tredje decimalen. Denna noggrannhet kan ökas till fjärde
decimalen genom interpolation.

Logaritmen för ett tal är den exponent vartill den s. k. basen
i logaritm-systemet skall upphöjas för att giva det
ifrågavarande talet. Således, om a är talet, b basen i systemet och
c logaritmen för talet så är b^c = a. Logaritmen för a tecknas
log a eller l a.

Logaritmen för en produkt är summan av faktorernas
logaritmer a × b = log a + log b.

Logaritmen för en kvot är skillnaden mellan faktorernas
logritmer a : b = log a − log b.

Logaritmen för en potens är logaritmen för talet
multiplicerad med exponenten a^b = b × log a. ⁿ √a = (1 / n) log a.

Logaritmen för 0 = −∞, logaritmen för 1 är = 0,
logaritmen för basen är = 1 i alla vanliga system.

Följande tabell giver exempel på uppställning av logaritmer:

Tabell 1		Tabell 2
Givet tal	Tillhörande logaritm	Givet tal	Tillhörande logaritm
4180 418 41,8 4,18 0,418 0,0418 0,00418	3,6212 2,6212 1,6212 0,6212 0,6212−1 0,6212−2 0,6212−3	fyrsiffrigt tresiffrigt tvåsiffrigt ensiffrigt 0,……… 0,0..…… 0,00……	3, mantissa 2, » 1, » 0, » 0, » −1 0, » −2 0, » −3

Från de båda tabellerna kan särskiljas följande:

1. Den till höger om kommat stående delen, 6212 av
logaritmen kallas mantissa och erhålles denna ur logaritmtabellen
på sid. 27 för det givna talet 418 och är lika för detta tal utan
hänsyn till värdesättningen.

2. Den del som står före decimalkommat kallas
karakteristiska, och är en enhet mindre än antalet siffror före
decimalkommat i talet; se tabell 2.

25

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Sun Dec 10 12:27:48 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/karlebo/1936/0015.html

		Karlebo handbok / 1 upplagan, 1936 / 24-25 (1936) Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|