Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen: Byggnadsämnens hållfasthet - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
14
Böjnings-hållfasthet.
Uti föregånde tabell äro för en mängd olika sätt, på hvilka en böjande
kraft kan anbringas till en prisraatisk kropp, värden sammanställda för:
Momentet M för punkten jr,
bärkraften P efter formeln (5),
koordinaterna .r, y för elastiska linien,
värdet / å abscissan y för den punkt, der kraften anbringas, då
tillställningen är såsom vid Æ 1 till och med VI,
och slutligen den starkaste sänkningen / (största båghöjden) vid JW
VII till XIII.
Vid anförde fall är intet afseende fästadt vid den egna vigten af
kroppen, såsom vid många tillfållen uti det praktiska, isynnerhet vid
maskinbyggnader, är tillåtet (mindre dock vid brobyggnader). Formlerne vid VII till
X kunna dock äfven begagnas vid tillfallen då man. behöfver göra afseende
på kroppens vigt. Vid XI och XII är visadt huru en lämplig olikformig
fördelning af lasten kan i väsendtlig mån höja bärkraften, i det vid dessa
fall bärkraften utfaller 1 J/2 gånger så stor som vid Æ VII och VIII. Desse
omständigheter äro för belastning af magasiner och spanmålsbodar etc. af
väsendtlig praktisk nytta. Lastfördelningen uti JU XIII är deremot
ogynnsam för bärkraften, som nedsättes till 3/4 af den vid JW VIII. Båghöjden
/ blir äfven större än på nämnde ställe.
Man bör gifva akt på att båghöjden / tillväxer med tredje digniteten
af längdafmätningen och att densamme vid olika sätt-att understödja
kroppen uppträder ganska mycket förändrad.
§ 7.
Tvärsektions-tabell.
Värdet — uti eqvation (4) beror blott på afmätningen af kroppens
tvärsektion och betecknas i det följande med namnet
tvärsektions-modul. För en mängd af tvärsektions-former äro i följande tabell värden
sammanställda för:
tröghets-momentet /till neutrala axeln (hvilken med punktering
är tecknad å figurerna);
största fiber-afståndet a på drag- eller tryck-sidan, eller för
hvarje sida särskildt (a’ och a"), om tvärsektion ej är tvåaxlig
symmetrisk;
tvärsektions-modulen Z =—, för hvilken äfven erhålles tvenne
a
värden om a’ *. a", och
ytinnehållet F af tvärsektion, hvilket man behöfver känna vid
vigtberäkningar.
När uti spalten för a står: »bestämmes genom försök», äro uttrycken
för invecklade, för att vara praktiskt användbara. För desse fall skär man
en mall af den tvärsektion, som är i fråga, utaf jemntjockt papp eller trä,
och söker dennes tyngdpunkt genom afvägning på en egg.
O
illll,
CO
Iltllllllllll
lllllllll,
en
iiultiii
en
llllllJUl
CO
iillllJ.lt
oo
an
lUULlulilul
Om tvärsektions-formerna.
15
Hjelpsals för erhållande af tröghels-momenter/ia.
Betecknar:
J tröghets-momentet för en yta, hänfördt till en axel, som går genom nämnde
ytas tyngdpunkt,
F dess ytinnehåll,
J’ dess tröghets-moment till en annan axel, hvilken är parallel med
tyngdpunktsaxeln.
e afståndet mellan båda axlarna,
så är: Jx = J + e2 F...................(¾
Ex. Tröghets-momentet för en rektangel (M 1, följande tabell) titt
en med sidan b sammanfallande axel är följaktligen:
’ „,, bh3 Ä* bh3
J1 = J+e*I< = -J2- + 1bh = -2-
Tröghets-momentet för en cirkel (MXX) till en denne tangerande axel är:
ii&l *d* . d2 n ,„ 5 „
Bruket af tvärsektions-tabellen torde blifva tydligt genom följ. exempel:
Ex. Man söker tröghets-momentet för en cirkelformig toärsektion af
35 liniers diameter. Enligt JK XX uti följande tabell är detsamma:
~d*.
64
•35 = nära 73661.
Genom lämplig delning och sammanfogning af de gifna
tvärsektions-figurerna kan man förvandla dem uti andra, for hvilka här stående formler
äro gällande. Så låter ur tvärsektion M VIII ett rektangulärt rör bilda sig,
ur Æ XI en E-formig sektion o. s. v. För öfrigt är det ej utan vigt, att
antyda särskildta allmänna upplysningar, som tabellen kan lemna. Framfor
allt visa de särskildta värdena det stora inflytande, som höjdafmätningen af
en tvärsektion utöfvar, och isynnerhet hos sådane sektionsdelar, som ligga
aflägset från det neutrala lagret. Härmed står i nära sammanhang den
egendomliga verkan af förstärknings-flänsar, af hvilka man så ofta
begagnar sig vid gjutjerns pjeser. Dessa flänsar verka nemligen, hos en i
afseende på böjning åverkad kropp, ej så mycket genom mängden gods, som
finnes uti dem, som derigenom, att de gynnsamt ordna de neutrala
lagren af de öfrige delarna, d. v. s. de lägga desse fjerran från
kroppens hufvudmassa. De träda sålunda först medelbart i verksamhet, men
göra dervid förträfflig tjenst och borde deriore af konstruktörer noga
uppmärksammas. Ett exempel skall göra det sagda fullt tydligt.
Om en tvärsektion af formen JU XV är gifven samt med följande
dimensioner: b = 8b1, h = 12bt, h1 = 11 bx (se JW 1, § 9). Denna
sektion tänker man sig nu delad uti en vertikal och en borisoBtel del, som
utföras hvar för sig. De båda delarna hafva då till tvärsektions-inoduler:
lla.è,3
= 20,166 b? och
8 b?
= 1,38 b?, alltså tillsammans: 21,5 b?.
o 6 ~¾l
Samma sektion har dock, såsom helt betraktad (§ 9), modulen Z = 34,8 b?,
det är, han erbjuder 1 J/2 gånger så stor hållfasthet och derjemte har den
vertikala flänsen gifvit hållfastheten ett värde, som är 10 gånger större än
det, som tillkommer delarne tillsammans, om,båda läggas på plätten.
Summan af tvärsektions-modulerna är då 3,17. Andra
tvärsektions-former lemna ofta ändå gynnsammare resultat i afseende på hållfasthet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
