Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen: Byggnadsämnens hållfasthet - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
115
u
föl
|ro |^
i? |S
ia ico ico ico
IS
CO
R
s IS
IijÆ
■■i
jiii
(■’,’
1
40
Vridnings-hållfasthet.
S 12.
CO
Polära tröghets-momenter och tvärsektions-moduler.
Det polära tröghetsmomentet Jp till en tvärsektion är lätt att
bestämma, i det man har:
Jp = g +J2,...................(17)
om J1 och J.2 beteckna tröghets-raomenterna for samma tvärsektion till två
af dess, hvarandra rätvinkligt skärande, tyngdpunkts-linier, och hvilkas
värden för en mängd sektioner äro bekanta ur Tab. § 7, sid. 16. Man kan följ–!
aktligen lätt bestämma den polära tvärsektions-modulen-— = Zp
a
för de uti praktiken förekommande fall. Ett undantag göra emellertid
sådana tvärsektioner, vid hvilka icke, liksom t. ex. vid M III, VII, XII, XX,
XXV etc. S 7, likheten Jx = J% eger rum. Vid desse behöfva uttrycken
Jp och — = Zp en särskild korrektion, som endast kan vinnas genom
vidlyftig beräkning, då vid desamme det utöfvar ett ganska märkbart inflytande,
att, tillfölje af förvridningen, tvärsektionerna blifva vinda. För
rektangeln, den enda af ifrågavarande sektioner, som kan vara af vigt för
praktiken, äro uti följande lilla tabell de korrigerade värdena på Jp och
Zp = ––- anförde, under det för cirkeln och qvadraten, som ej behöfva
någon korrektion, de ur (17) erhållna värden upptagas.
Ex. Låt en cylindrisk smidesjern-staf åverkas, efter angreppssättet
uti M I af föregående g, af en kraft P = 1058 ¾ vid en häfstångsarm
Ii = 2 fot och antag diametern d = 34 linier vid en längd af 4 fot. Spän- |
r- -a i 7° r~ a DD 16 „„ IS.1058.200
ningen <S via omkretsen ur da: ¾? = —— Jr R
Jp
d3
— 27,42, och vridningsvinkeln & =
@ l
PR.
27,42 400
3,14.34"
= 0,003887,
O a 165912 17
hvilket svarar mot en vinkel af 0° 13’. Skall nu d förminskas, så att © blir
14
= halfva bärighets-modulen för vridning d. v. s. = -yr • — • 311 = 124,4,
erhålles u
V-,
2 5
16_
PR
JT16AL
\ 3,u
linier. Vridningsvinkeln blir då:&
der P40’.
124,4
165912 10,25
1058.200 on „ on
—T77J— = 20,537 eller 20,5
.124,4 ■
- = 0,02926 eller t gra-
¾M¾HM
CO
-*J
CD O)
CD CXI
CO 45*
CD CO
CO
IN3
CO
§
CO CO
CO
69
CO
lllilllll
lllilllll
lllilllll
uukii
JJJjJjJll
liuki
JÜlJjJJi
lllilllll
lllilllll
lllilllll
lllilllll
lllilllll
Vridnings-hållfasthet.
41
Polar-tröghetsmoment
JP.
Polar-tvävsektions-modul
z -Jp
Zp = —
~di = 0,0982 d* I 4-^* = 0,1964d3
oZ I 16
1 b3 hs
3 fc2 + Aa
0,0982 (d*— df)
4aAa
3Vè2+¾a
ti (d± — d»)
16 d
(d*—d*)
0,19-6.4–––T~—
g 13.
Kroppar af lika vridnings-hållfasthet.
För att erhålla en kropp af alltigenom lika hållfasthet mot vridning,
måste man utveckla hans tvärsektions-förhållande ur (14), i det man antager
@ konstant, alltså sätter:
-rr— — konstant............... . . .\ (18)
Jp
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
