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Eulersche Theorie der Abweichungslinien. 113
o-enui ist ; er fiillt also ungefåhr in die Mitte ues Siidmeeres; und da PC zsz d
— 2(5’ 10" ist, so wird die nordlichc B:«-ne des Pimktcs G zrz o° 33’ 50".
Nun rechnet Eitler, wie gesagt» die magnetische Liinge oder den Winkel q
vom Meridian PC gegen Westeu. Will man also die Durchsclimttspunkte der
Halleyschen Linien fur jedoji. zehnten geographischen Meridian berechnen (wie
sic gewohnlich auf den Globuskarten auigezogen sind), und wåhlt man eine
Karte, wo der erste Meridian durch die Insel Ferro geht, so ibt drr nachste
Meridian, welcher auf der Karte westlich von PC (in 2140 45’ Lange) liegt,
derjenige, welcber 210° O. von Ferro, also 40 45’ W. von PC geht. Man setze
also nach und nach ij zm 40 4.5’i q zzz 140 45’; q zzz 240 45y u. s. w., so
wcrden die nach den Fonneln gefundenen zwey Werthe vonju die zvvey Punkte
seyn, wo die Abweichung £ die gegebene Grofse im ersten, zweyteii, dritt.en,
u. s. w. Meridiane der KarLe Avestlich von PC, oder vom Meridian 2140 45’ O.
von Ferro hat.
Fuhrt man die Rechnung durch Logarithmen aus, so hat man:
Diese Winkel m und n bleiben so lange fur alle Werthe von q unvera’ll
-clert, als a nur unverandert bleibtj man braucht sic also fur jede Halleysche
Linie nur einmal zu berechnen j die Winkel r und s miissen hingegen fur jeden
verschiedenen Werth von q berechnet werden.
Fiir die Linic olme Abweichung tindet man, wenn 5 zzz o°, wzio° 10’ 47// ?
n zzz. 88° 14’ 4O/y, und daraus
log tang r z=. 9-50754 — log sirl im —9)
log cos s =. 10.78869 + log sin (n — q) -f log sin r.
Setzt man nun q r=z 40 45’, 140 45’, 240 45’ u. s. w., so werden die
Werthe von 5 unrnoglich, bis q zzz 640 45’ wird, d. li. bis zu dem Meridian,
welcher 640 45’ westlich vom Punkte C liegt, in einer Lange von 2140 45’ —
640 45’ = 1500 O. von Ferro.
Als Be) spiel wollen wir die Werthe von p fiir diesen Meridian berechnen
Hier ist w—<y = ~ 640 54’ i n— q — 2j° jO7.
P
log tang m = 8-4346853 + loS sin (/ + — loS cos (S ~f *)
log tang n = 11.5655147 -f log sin (g -|- 1) — log cos (/ -|- Ji).
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