- Project Runeberg -  Untersuchungen über den Magnetismus der Erde /
121

(1819) [MARC] Author: Christopher Hansteen Translator: Peter Treschow Hanson
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Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Erster Theil. Die mechanischen Erscheinungen des Magneten - Seiten ...

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Theorie des Magneten. 121
sowohl die beschleunigenden als bewegenden Krafte abnehmen; wird eine
von ihnen oder werden heide zzz. o, so verschwindet sowohl die beschleuni
gende als bewegende Kraft, und die Korper vverden blos veimbge der allge
meinen Gravitation bewegt.
§. 2. Problem. Wenn ein Linearmaguet auf einen magnetischen Punkt
wirkty der sicJi in seiner verlangerten Axe befindet, eino Formel zu findcu,
luclche die Grojse der Anziehungs- oder Abstofsungskraft, womit er auf den
magnetischen Punkt wirkt, ausdriickt.
AB (Fig. 11) scy der Magnet, C sein Mittelpunkt, D der angezogene
Punkt. Nun ist es bekannt, dafs der Mittelpunkt weder Anziehungs- noch
Abstofsungskraft zeigt (seine absolute Intensitiit ist =rz o), aber dafs die Intensitiit
der iibrigen Punkte ura so grofser wird, je naher man den Endpunkten A und B
kommi. Welches Gesetz dieser Zuwachs der absoluten Intensitåten der Punkte
befolge, ist noch nicht ausgemachtj es mufs eine Funktion des Abstandes dcs
Punktes von dem magnetischen Mittelpunkt C seyn. E sey ein Punkt zwi
schen dem Mittelpunkte C und dem Endpunkte A, dessen Abstand vom INlit
telpunkte CE zzi i, und dessen absolute Intensitiit zrz nu Nun konnte man sich
vorstellen, dafs die absolute Kraft der Punkte E und A sich verhielte, -\vie
eine gewisse Potenz der Absttinde CE und CA, oder wie (CE)r :(CA)r. Lam
bert*) nahm an, dafs diese Krafte sich wie die einfachen Entfernungen ver
hielten, und setzte also r sit l^ Brugmanns und mehrere glauben, dafs sic
sich verhalten, wie die Quadrate des Abstandes, oder setzen r z=i 2. Wir
lassen dies fiirs Erste unbestimmt, und wollen das Problem allgemein losen.
Wird CA zzz x gesetzt, und ein unendlich kleiner Theil der magnetischen
llalbaxe z=z dx, so ist (CE)r : (CA)r oder i: xx z: m : mxr, also die absolute In
tensitåt in A zzz mxr, und die absolute Kraft des Theilchens dx in A = uLr^dx
(§• !)• Setzt man das Theilchen in D =zr p$ dessen Intensitiit zu: ;?, so wird
, . Tr mnxxdx
seine absolute Kraft zzz np, die Besclileuni-mn£ von D rzz: — , und die
r D ° D\l
) Surla courfcure du couxaftt magnetique. Mem. de Berlin. A. ITG6. Tom. VX.TJ
Q

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