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Funftes Hauptstiick.
122
"bewesende Kraft = —— Setzt man den Abstand des Punktes D vom
to DA*
magnetischen Mittelpunkte, oder DC =a7 so ist DA ±3 DC —AC =z a— x
mnxrdx . _ „
•md die Beschleuniajuriff wird = Aber da dieser Ausdruck von allen
(« — *)*
Punkten in der halben Axe AC gilt, so karm man sich die gesammte Kraft aller
mnxrdx
Punkte in der Halbaxe AC als eine Grofse denken, deren Differential -.
{a — xy-
mnxrdx
Setzt man die gpsammte Kraft rz v, so hat man dv = ,
D (a — X)*-
Denkt man sich einen Punkt F in der andern Halbaxe BC, dessen Abstand
rom Mittelpunkte CF = i und absolute Intensitat zzz m ist, und setzt CB =x,
so ist gieichfalls die absolute Kraft des Punktes B zzz mxrdxy und dessen
777TlX^dx
w erbåit man die Wirkung des Punktes B = -—-. Setzt man die gesammte
mnxrdx
Wirkitns aller Punkte in eler Halbaxe BC rr v’, so hat man cZz’ z=l —
Nun vvirken A und B in entgegengesetzten Direktionenj wenn das eine
abstofst, so zieht das andre an; also heben die Krafte v und v 1 einander zum
Theil auf, Wird die gesammte Kraft beider Halbaxen rrr: K gesetzt, so hat man
/mnxTdx /^mnxxdx
§. 5. Die Grofsen r und t im vorigen §. miissen positive Zahlen, und
grofser als o seyn; denn ware r = o, so vviirde die Krait des Punktes A
i— mx°dx z=z mdx seyn, d. i. alle Punkte der Magnetaxe wurden gleich grofse
Kraft haben, welchem die Erfahrung widerspricht. Ware t zzr o, so wiirde
die von der ganzen Axe auf den Punkt D geaufserte Anziehungskraft z=z K
"mnxTdx f mnx’dx r _ r . , . ,
— / rrr I mnxvdx — mnxrdx zzzl o seyn, a. 1. beide
(fl - x)° J a-\-X)°
virketen mit gleich grofser Kraft, da der Abstand in der Wirkung
Wirkung aul den Punkt D== _=r-i aljer da DB =DG+CB = a + "tj
° DB1
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