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Fiinftes Hauptstiick.
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mnxrdx , sin s . , . .
die Wirkung des Pimktes B nach DG =. , . Nun ist die Wirkung
0 a 2 -f- xz
des Punktes A gerade eben so grofsj setzet man also die gesamrate Wirkung
aller Punkte in der Axe z= K’, so hat man
genden
(sin sy + ’ . rf*
2mn ax - ’/(tang 5)r .ds . sin 5 ~ 2mn ar ~ l (cos 5)r
z zdz
Nun ist / — r
/ 1 — z 2
also
f^ K* mmn \ loS (i±M£\ -~ 2 . sin * i fhÅ Uog tang > (45° + |ft ** *«* * I
w ( & Vi — sin sy ) l
= 2///7iI log. tang (45° -f Js) — ffå s\
/ z>dz r z* .dz .
Fiir r zzzl 2 ist K’ z=z ftw.fjjT
-JiTi. UiN * er/ ~> .j ,is=y —k1 — gi
Aber BD 2 = DC 2 + CB2 =*2 -f a2, cos GDB = sin BDC = sinsj also
/xxdx . sin s
——-.—,
a 1 4" *
Die Linie DB ist = DC X sec BDC =5 a. sec. s* ferner ist BC = x
=z a . tang s j folglich dx z=z a. d tang s, folgiicli
ra* + » (tane 5)r . d tane 5 . sin 5 /"(tang 5)r . rf tang s . sin s
K> — imn L_JL2___-J? — 2mn a^J
az . sec s yJ sec s
Aber da d tang s z= rf^.sec2 *, so verwandelt sich dieser Ausdruck in fol-
/(sins)r + T .<2sins
— .
(cos^r + I
Setzet man sin s= z, also (cos.)^’ = — £ a)* + M so hat man
r zr + l . dz
K* = 2mnar - 1 . /—-
-/" z 2 .dz f z 2 dz
-. — = — 2W/Z / rz:^-
/"i -4- s\ Z 1 -h s^n 5\
r4_ i lo<y f — 1 z=r — sin 54- I lo» ( —-— -.— }:
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