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Theorie des Magneten. 153
die Formel karm also in diesem Falle nicht gebraucht werden; aber setzt mai:
diese Werthe in die Differcntialformcln, so erhiilt man d 2vt zzzd-vii ~~ =
Tntegrirt man diesen Ausdruck, so erhalt man die Kraft v. Nun ist
-f \crcx- -f- }^2x’ + £rc*x*l -f- C^
wo C = __ J a^ log a - \- \; folglich
"-"-ri r\C’x* + >=.t ’ + &CX* - sa-x + (5- - ~<to) log (-Z—)l
\ c J \^a — cxj)
u
, / nmz* . . mnz +
also v’ n= v" zzz , una v’ -4- = -——• Also ist
(A’) $ = 2Z- -f - - Log ( -y-H ) — 2«X log ( – I—-— \
S xZ , s«’ , / <-r \ ax /a-\-2x\ x*)
z=z mn < h loa: f — i — — le*1 ( —— 1 ’
2) Setzet man r zzr 2, so wird
nmbU(a~cxy a* )
«y = -f —za{a~cxy\ <5a z (a — cx)-^a>log(a-cx)-\ Vix + C
c v 3 a —c^;)
r. , _ mnb* ( io<2 5 )
Fur x= o findet man C=z - -~ { — a i dx\ also
mnb^dx ( — (a — cx) 1
dv = —
CJ— I 5 1" 2<a — CXV — — cx) -f 4a*log (a — cx)
a* loa 1 )
a— cx 5 b j
— \f{a — cxYdx = — \cfå -f \azcx z — \ac zx^ -f. Tr3c 5 x+
f{a—cxydx = azx — acxz + \czx\ und f(a — cx)dx z=l ax ±cx-
fiogia — cx)dxz=z— -(a — c*)[log(tf— cx) — i], undA ——100-^^lTffV
also wird
v — ~ci~\ c {- 4<*1 * I log (a — w) — 4A*Vl6£a — s*l*
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