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Theorie des Magneten. 167
findet sich v= — X 105 = 57,1 u. s. yr, Auf diese Weise sind die Zahlen
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in folgender Tabelle bcrcchnet, welche nur sehr wenig von den. durch -den
Versuch gefundenen Werthen verschieden sind.
Entfermingen vom Mittclpunkte in ™ der Axe 0-5 0.4 0.3 0.2 01
Berechnete Anziehung, wenn des Endpunktes JA lOsjvsirej37l^ I^li4tTo
Kraft gesetzt wird in A = 105, ia B z=z G34 }b 6.34; 418 | 2","» *9b}ss
j
§. 19. Problem. Die Lage zu finden, worin eine unendlich hleiiie Mag
netnadel in RuJic ist , ivenn sic in der JVirkungssphdrc tines linearen Magne
ten ist.
NM (Fig. 18) sey der lineare Magnet, C dessen Mittelpunktj m B sey
eine unendlich kleine Magnetnadel, welche in der Linie BQ in Ruhe ist.
welche Linie also die Verl^n^étnng der Nadel ist. Man falle BP lothrecht
auf die vej-langerte Magnetaxe NQ, errichte den Perpendikel DC ans dem
Mittelpunkte C, falle BD lothrecht auf denselben, und setze
Punkt M im Magneten wiirde, wofern er allem wirkte, die Magnetnadel in die
Direktion BM fiihrenj die Kraft, womit er strebt, die Nadel nach dieser Di
rektion zu luhren, rnufs dann in geradem Verhaltnisse der absoluten Kraft des
Endpunktes und der Nadel in B, ferner des Sinus des Winkels MBQ, und end
lich im umgekehrten Verhaltnisse des Quadrats der Entfernung BM seyn.
Setzt man nun nach dem Obigen die Kraft des Punktes M = mxTdx, der Na
del = n, und nennt die Kraft, womit die ganze Halbaxe CM auf die NadeJ
"vvirkt, v y so ist
Setzt man die Kraft, womit Punkt N auf die Nadel wirkt und sic nach der
Direktion BN zu fiihren strebt zzz z;’, so wird man finden
BD = CP = a MBP = /t PBQ = ta
DC = BP = b BCP 2= u CBP = x = go° — u
CM = r NBP = v
_ mnxrdx . sin MBQ mnxrdx . sin (/li -\~ co)
" BM 2 BM2
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