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Fiinftes Hauptstiick.
176
cos«
c
.r MC
Ist nun -= i ein sehr kleiner Bruch, d. h. ist der Nadel Abstand BC
q BC
rom Mittelpunkte des Magneten sehr grofs im Vergleiche mit der halben
Magnetaxe CM, so konnen die Glieder der Reihen, welche mit ( — ) und
den hbheren Potenzen dieses Bruches multiplicirt sind, unberiicksichtigt blei
ben. Man bekommt alsdann
__ 5-7-4 x± .
(> +4) ’Q 2
1 r+ 2 1-5 Tr + 4 1.5.5 + 6 1.5.5.7 .Tv + 8)
r4-2’ p 3 i.2 T (r-|-4) (j ? i.2.2 2 (r4-6/ q 7 1.2.5.2 ’(/"-r B)’ p 9 ) i
1-5 .r- -1-5-5 #r +
.5-2 , 5-5-4 5-5-7.6 5 5-7-9-8 ) 2
1 r-f2 1. 2 x o*4-4) i.2.22 (r.4-6) 1.2.5.2P04-8) ) 2
i 5-7-4 , 5-7-9-6 5-7–H-8 ) 2
I t c —- — # JL — . . ). .COS
7-4-4 i.2 T (r4-6) 1.2.2-^4-8) 2.4
7.9.11.6 7-9–158 ) 2
4-diz — . 4- — . /• -.C
r-j-6 T 1.2*0*4-8) } 2.4.6
_ 911- 15-8 ) 2
e ~ r 4- 8 ) 2.4.6.8
Benennt man nun die Summe dieser Reihen mit den Buchstaben a, /?, /.. 7 #? fr>
c, so ist
[ct4_ (#cos 2 w4-j>cos4w4-6*cos 6^4-..] sin2K.sineozz[<24-& cos 2 //4-c cos*w4~ -]cos w
und
[a 4" /"? cos2 « 4" 7 cos4w 4"- d cos 6 u -\* ...] .sin <2u
\s \j l> vy
a4~ b cosz u -\- c cos^u 4* dcos6 u -j- ...
r + 2
Zusatz i. Die vorstehenden Reihen konnen dividirt werden mit —— ,
(> 3
und man erhalt
r -f- 2
5 5 xZ _l -—2 -J5— f– -L
2> + 4)’ <> 2 ’ ’ r -f-2 r -f- 4 ’ (> 2
/?= + 5 7 *2 g 5-2_ „554_ *J _
2(r4-4)’() 2 " r-f 2 i.2V-f-4)’ p 2
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