- Project Runeberg -  Untersuchungen über den Magnetismus der Erde /
203

(1819) [MARC] Author: Christopher Hansteen Translator: Peter Treschow Hanson
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Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Erster Theil. Die mechanischen Erscheinungen des Magneten - Seiten ...

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Theorie des Magneten. 203
drrn wird eine geneigte Lage annehmen, welche einen unondlich kleinen
Winkel dac mit sr-iner vorigen Lage ca maebt. Ferncr stelle man sich vor,
der Mittelpunkt riicke ein unendlich kleines Stiick nach seiner jetzigen Direc
tion ae von a nach e, so wird der unendlich kleine Magnet eine neve La<*e
feg annehmen, welche mit seiner vorigen Lage einen Winkel fea macht. Der,
rmmliche Fall wird eintreten, wenn man den Mittelpunkt von e nach g riicken
liefse. Der krummlinigte Weg cacg , welcheii inzwischen der Mittelpunkt
durchlaufen hat, ist die magnetische Curve.
Dadurch. dafs man die Gleichungen fiir cot ro in §. IQ, 20 integrirte, kønnte
man eine Gleichung iiir diese Curve bekornmen; aber die transcpndenten.
Grofsen, welche sic enthalten, machen sic fiir die Behandlung allzu schwierig.
Herr Lambert hat eine angegeben, sic mit Hvilfe der im vorigen §. ge
fundenen krummen Linien aus ihren Tangenten zusammenzusetzen*), welche
"wir hier auseinandersetzen wollen.
Man -ziehe eine Linie ab (Fig. 24.)? wekhe einen Winkol
mab mit der geraden Linie sm bildof, ziehe darauf durch den Punkt b eine
Linie be, welche einen Winkel nbc zzz mab mit der Linie ab bildet, tind
setze be z=n ab, zieiie ferner eine Linie cd, vvelche einr-n Wrinkel ocd
Ss vJ)c m mab mit der Linie be bildet, und sdtze cd zr: be =r: ab u. s. tv. ,
so werden dæ Mittelpunkte .«r, r, it, v von diesen gleichgrofsen Linien in
einen Kreisbogen fallen; denn der Kreis andert in gleich grofser Entfernung
gleich viel seine Dircction , d. i. hat überall gleich grofse Kriimmung. Ist
ACB (Fig. 25) eine krumme Linie, AT eine Tangente zum Punkte A, BT eine
Tangente zum Punkte B, so wird BT grofser seyri als AT, wofern die KKim
niung der Linie groTser ist in A als in B. Je nafier man B bey A nimmt,
desto geringer v\-ird (zufolge dor lex continuitatis) der Unterschied zwischen
der Kriimmung auf beiden Seiten und folglich auch der Unterschied derT
a
ngenten; und nimmt man B uhendlich nahe bey A, so wird der Unterschied
der Kritmmung und der Tangenten unendlich klein seyn. AT und BT miis
sen dann vrie die Tangenten eines Kreises angesehen werden, die
r
0 SieKc Mera, de Taca.l. d. se. a Berlin, Ami. 1766, Tom. XXII.
C c 2

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