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Fimftes Hauptstiiek.
206
Der Kreis sey ANQS (Fig. 27), im Mittelpunkte C sey ein Magnet, welclier
xmendlich klein ist ira Vergleiche mit dem Diameter NS j NS" sey die nach bei
den Seiten hin verliingerte Magnetane, AQ ein Perpendikel auf NS, also der
magnetische Aequator, der Winkel LCN =21 u. Ist LM lothreclit auf der ver
langerten Axe NS und LT eine Tangente in dem Punkte L, so ist der Win
kel TLM m LCN rrz u; ist nun hy die magnetische Direction im Punkte 1,,
so ist der Winkel ML/ = co (§. 19), also der Winkel TL/ = i = TLM
ML/ alt u — to s d. i. co bcå u— i. Wenn die Magnetaxe unendlich klein
1 -f tg u . te i ,
coL rø = cot (u —i) ss ——^——^—, also ist (i — 5 cos 2 «) (1 4- tang u. tang i)
tg u — tg *
gjt 5. sin z^.cos w (tang u — tang i)\ hieraus findet sich [(1 —- 5 cos3 «) tang u
-\- 5 sin u cos a] tang irz 5 . sin u. cos w . tang li — 1 -f- 5 cos2 w, d. i. tg w. tg 1
Setzt man ACL = /?, so ist tang i= 2 tang /?; fur r=r o° wird also
i== o°, d. i. im Punkte A ist die Ruhelinie Tangente des Krcise?. Von A
nach N wåchst i mit § und wird im Punkte A Si 900 = ’/9, im Punkte Q
r= 180°, im Punkte Sun 270 0 und im Punkte A wieder zm 5600 o.ler zzz o°.
Setzt man aber im Punkte P den kleinsien Winkel der Ruhelinie mit der Tan
gente oder gP« = 180° — tP« =% so nimmt der Winkel iab von N hach O
und wird in Q= o° fur /? = 1800. Im Punkte O, wo /? nrgativ ist, wire)
i auch negativ, und in S = — 90°, fiir (t = —- 90°; von S nach Q nimmt
dieser negative Wrerth von i ab und wird in Q rrz o° iiir fi tSå — 18O0.
Die Punkte A und Q, wo i = o°, und die Punkte N und S, wo i z=z 900,
sind einander also diametral entgegengesetzt und theilen die Peripherie in vier
gleichgrofse Quadranten.
Ist AXQS der Durchschnitt einer Kugel, in deren Centrum G ein unend
lich kleiner Magnet sich befindet, so wird der Winkel TL/ die magnetische
Neigung, und also ist die Tangente der Neigung doppelt so gro/s, als die Tan
gente der magnetischen Breite ACL. Ist ACL =o, so ist tg i=2 tg ACL rin q,
5- sin2M
ist, so ist nach. §. 20 Zusatz i, cot w = - _ — z=z — j aber
2 — 6 cos"w i — scos"w
2
2, und tang i = — 2 cot u.
tang w
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