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Theorie des Magneten. 207
t
d. i. im magnetischen Aequator A ist die Neigung r=z 0° ; ist ACL = 900,
so ist tang mr 2 00 , also I±z 900, d. i. im Pole N ist die Neigung ne 900;
ist ACL =. 450, so ist lang i =. 2 tang ACL =2, also i z=l 630 26’, u. s. av. *>
Zusatz. Wenn die Erde also Llos eine Magnctaxe in ihrem Mittelpuivkt»
hatte, so konnte man durch zwey beobachtete Neigungen ibre Lage bestim
men. L und M (Fig. 8) seyen zwey Orte, in welchen die Neigung bekannt
wiire; P sey der Erde Pol, B des Magneten Pol; BL sey sat U, BM irr «, die
Neigung in L rrz I, die Neigung in M rrz it Da die geographische Lage
der Orte M und L bekannt ist, so hat man im a LPM den Bogen LP
, den
Bogen MP und den WinkelLPM; hieraus sucht man den Bogen ML und den
Winkel PLM. Im Orte L ist cot I= 2 cot U, also I cotl z=. cotU = cotBL;
im Orte M findet man auf gleiche Weise \ cot i •=. cot u zz= cot BM; da iiber
dies der Bogen ML bekannt ist, so wird im A BLM der Winkel BLM gesucht.
Im a BLP sind nun der Bogen BL und PL bekannt, so auch der Winkel BLP
BE BLM — PLM; hieraus wird der Bogen BP und der Winkel BPL gesucht,
Yvodurch die Lage des Punktes B bestimmt ist.
§. 28- Wenn der Magnet unencllich klein ist, eine Gleichung fur die mag
netische Curve zu finden.
C (Fig. 28) sey des Magneten Mittelpunkt, CA die verlangerte Axe, DC
der magnetische Aequator, CEMm die magnetische Curve j der Quadrant Agß
sey beschrieben mit einem Radius ACrzi; der Bogen AG seyrz w, MC =7.
Man ziehe die Linie Cm unendlich nahe bey CM und beschreibe vom Mit
telpunkte C aus den Bogen HMh mit einem Radius CM =y
, so ist mh = dy,
Gi = du, und CG: CM = Gi:Mh, d. i. 1:y = *fcMh = ydu. Nun ist
TTih dy
tangHME z= tang mMh =-— = -ilj aber naxh §. 27 ist tgHMEz: tgi
Mh ydu
— n * r^r> dy dy 2cosudu
— 2 cotACG zz: 2 cot^ also ist —— — 2 cotw, und – — 2 cotudu —
ydu y sin u
J le*« unmittelbare Fovmel fiir die Neigung ist überaus einfacli ; eg ist sonderlar, Jafs Ei ot
e «icht gefuadc» liat, da sic doch unmittclbar aus seinor Formel lolgfe.
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