- Project Runeberg -  Untersuchungen über den Magnetismus der Erde /
217

(1819) [MARC] Author: Christopher Hansteen Translator: Peter Treschow Hanson
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Theorie des Magneten. 217
Da Cc = # = sinNn = sin ø, so karm vorstehende Glcichung auch so
ausgedriickt werden
sm v
Setzet man z. B. a s°, so wird vz= 140 i^/m, setzct man a zrz 20°, so
wird v fis 48° 23’ u. s. w.
Ist a sehr klein, so karm man sinkar ausser Belraclit Jassen, also ist
—1 — sin 2 <2 4- v\4- 14 sin -a ,/
sin v = — i aber v 1 -f- i4sin 2 a =I+7 sin 2^,
2 sm æ l
. —1 — sin= <2 +I+7 finta
also sin v=: .— z=z 3 s’ne, oder v Sd «5«; d. i.
2 sm a ~» 7 j
itr/i/i die ExCr,ntricit(it sehr klein ist, so sincl die Boge?i Nr und Sr1, oder der
Abstard zLuischcn den Polen dts nwgnctischen Aequators und dnjenigen Punk
tert, wo die Ruhdinie senkrecht gegm die Prripheric ist, gleich der dreyfachen
Excentricitcit. Ist also die Excentricitiit ±s o, so wird der Bogen Nr E3C Sr’
Diese Gleichung wird z=z o1) vvenn cos v= o, also v— + 900 ; d. i. in
den Punkten A und Q (Fig. 51J, oder in den Endpunkten desjenigen Diametersy
welcher senkrecht stehet auf der Chorde rr1 zwischen den zwey Punkten, wo Win
kel 2 = 90°, wird Winkel i = o° ?- diese Punkte sind einander also diametral
wird J> 1, d. i. unmoglicli, wenn e 1 5 ist liingegen eS>l,d. i. wenn der
Mittelpunkt der Magnctnadel aufserhalb des Kreiscs liegt, z. B. in y> so wird es
noch zwey andre Punkte h und h! geben, wo die Ruhelinie Tangente zur Periphe
rie ist. Ist e 2 tttt 2, oder e = j^2; d. i. wenn Cy gleich der Sehne AN ist,
so wird sin v = 05 die Punkte h und h! fallen dann mit den Punkten N und
S zusammen. Ist e > \f2, so wird smi; negativ, und die Punkte h und h!
luUeu ia die Quadrauten NQ4 und SQ. Ist endlich =— 1, also
c
Ee
—i — $’m2a -f- v\ -f- 14 sin-a -j- s’m*a
2 sin a
o, also der Bogen rAr’ •=. \%o° (wie in §. 27).
b) aus B, o =: (2 —e z — c sin v) cos v.
2 — C–
cntgcgengesetzt. 2) Wenn sin v — ; aber dieser Werth von sin v
e

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