- Project Runeberg -  Untersuchungen über den Magnetismus der Erde /
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(1819) [MARC] Author: Christopher Hansteen Translator: Peter Treschow Hanson
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Fiinftes Hauptstiick.
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sia r -f- sin s zm 2 . sin s: rot \v . cot \t zzr cot^lw :zr cot2 (45° — fs)
= tang2 (45° — p); also
welclies die namliche Formel ist, die auf eine andere Weise in §. 9 gefunden
ist (siehe die Formel « §. 9).
Zusatz 2. In 11. ist
folglich
in 1., Izz — /?27i cosec u [sin w log (cot \v . cot -|0 — sin r — sin 5]
Aber diese Formeln geben nichts Brauchbares, weil cotfy — tg|f — cot|« __ 00,
sin r =nsins = sin * = sin i; r= sin u= o. Nun ist aber cot^v = cot^BNG-.
/i+sin^V /1 -f sin NBFN^ _ TnVTP A+sin^|^
— f . , ~ . ...y,- V 0
( — r; tangl-i == tang^BMC z= .— 1
— Vi-— sin// \i — sinNßPy b ’ b ’ Vi — sin.a/
Å" zzr mn (Z. cos co -j- IV. sin m) cosec u
zzz mn [log tang2 (45° -|- }Q — 2 siri s]
n 2mn [log tang (450 -(- |s) —- sin s],
cot2 (±u) , N , .
’Azrsinwlo»1 i—t— 4- cot w (2 — cos r — coss) fsins — sin r
Sft — 2cosz*ls- r cotwCsinr — sins)-fsinz/’cosec?-f cosec^4- cosr-f coss ~4-
-tg-|-z\cot|i;
Fiir m=z 900 wird cot jz« =1 5 tang Jj . cot \v = 1 (weil w = /) , also
100- * =z o; cotM=r 05 sms — sm r = 05 folghch — o,
0 tang^i.eot^
$f z= cosec i + cosec + cos r "1" cos s— 4 = 2 cosec y-f 2 cos 5— 4
= 2 sec s -t- 2 cos 5— 4. Aber wegen K z=z: rmiQ c9?-sin co -f" 3* cos æ) fin"
det sich X zz: imn§ (sec s -|- cos s — 2), wie in §. 9 Formel §.
Zusatz 3. Ist ’m = o°, wird æ= — 900, r= s = = o°, f-= 1800,
folglich
(sin 5 sin r cot |v\
—r- -— 102 ’ i
sin u sm u tg ItV
in 11. , K z=z — mnoi2 \& C° -*—- — cot^^sinr—sins)-J-sinr<cosec£-J-cosecy)—2
y tg|t.cot|jy
( sin r sin s sin ?/ sin w cot2 (|w)

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