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Theorie des Magneten. 245
Zusatz 2. Man ersieht hieraus, dafs der Punkt, worin dio Intensitat mit
der groTsten Schnelligkeit wiichst, in einen desto griifseren AbstanJ vom Pole
des Magneten iallt, je grolser der Radius q der Spluire wird, in udcluT man
die magnetischen Kråfte untersucht. Dessen grotter Abstand vom f^agnet?
pol» ist = 54° 4J.’ 8/y,i9> wenn y== oc , ist p = i , d. i. in einer Sph.uv.
deren Radius gleich ist der halben Magnetaxe , falk dicser PunkL mit dem
Magnetpole selbsl zusammcn.
§. 4-. Problem. Jm Mittrtpunktc C Urtet Spluire 4NQS (Fig. 2’) brfin
det sich ein Magnet von vevsclnrindnulcr GfOfsé ih Vcrglcich mit dem Radius
der Sphåre CN; seine Axe jeillt mit der Liuie AS zusammen. Man surhet die
Grafse desjenigen Theilcs der magnetischen Kraft, uclchc im Funkle L parcdlel
mit der Tangcntc LT uirkt.
Ly sey die magnetische Ruhelinie , I.CX =r= B"i ;’LM — ro, TLy — 1
JSttiVfc (l, (£. 27), so ist die ganze Kraft, welche nach der Richtung L/
parallele Theil der Kraft K oder A- = K cos TLy n= K cos(w — to) c= K cos i.
Aber 10 + 6 cos 2 w = 4-f 12 cos2 w, raultiplicirt man Zaliler und Nenner untor
10 + G COS2U __4sin2 wCi -f s cos 2 ?/)
dem Wurzelzeichen mit sin2 w, so erhålt man r^.^^—
4 sm^ 1 + s_c_o£^ = in2w . also Ist k _ HB^Vtiii?* = "".sinn.
1 4 5 cos2^ 4sa ’
Der mft Tangente parallele Theil der magnetischen Kraft ist also mit dem
Sinus des magnetischen Polarabstandes proportionirt.
Ist u = o°, so ist k = o, d. i. untcr dem Magnetpole ist der mit der
Tangente parallele Theil der Kraft db O, und eine Nadel, welche an diese»
Stelle die Sphiire beruhrt, ist gleichgultig gegen jede Lage. Ist u = 90°’ so
wirkt, oder K = —Vio + 6 cos 211 ($• 59)- RV mit der Tangente LT
40’
1 1
Aber tana: i = 2 cot u (§. 27) und cos iz= -—T~—= — — j
Xi 4- tanga» -f 4cot-i,
lso
K
V\ 4- 4 cptf.M
nm V^\o 4" ° cos 2U
4?1 Xi 4- 4 cot-w
m/l /
40 » V
’IO 4~ 6 cos 2a
1 4- 4 cot"u
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