- Project Runeberg -  Untersuchungen über den Magnetismus der Erde /
259

(1819) [MARC] Author: Christopher Hansteen Translator: Peter Treschow Hanson
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Theorie des Mngneten. 259
Mittelpunkte haben (cl. i. von der Axe des Cylinders), dieselbe Intensitat ha
ben, so dafs man sich jede Durdischnittsfluche denkcn karm als aus einer
unendlichen Menge Kreisringe bestehend, mit vom Mittclpunkie gegen den
åussersten Umkreis hin vvachsenden Intensitåten. [n prismatischen Magneten,
wird das Gesetz fur diese Vertheilung der Kriifte vermuthlich verwickelter
seyn. Es kommt mir am gleublichsten vor, dafs sovvohl dieses dritte Elemen
targesetz, wie das zweyte (§. 7), diuch Theorie aus dem ersten mulste abge
leitet vrerden kininen, welches festsetzt, dafs sich die Elementarwirkung um
gekehrt wie die Quadrate der Abstiinde verballe. Aul der andern Seite kommt
es mir eben so gewiis vor, dals die vollsliindige Losung dicscs Froblcms eine
der schwierigsten Aufgabeu seyn wurdc, vvelchc man der Analyse vorgelegt
hat, ein Problem, eines La Place wiirdig.
In jedem pris-matischen oder cylindrischen Magneten uird es eine Flacho
in welchei die Intensitåt ist =o. Diese liache wolien wir seinen
Actjuotor*)) und eine gerade Linie perpendikulær auf die Aequatorialilache
durcli ihren Mittelpunkt (wofewi di «se Flache einen sokhen Rliitelpunkt hat),
seine Axe nennen. In gleiehem AbsLande von der AequaLorialflache wird also
die Intensitat am kleinsten in der Axe, am gro£sten nahe an den Seitenflachen.
Ist der Magnet cylindrisch, und die Intensitat eines Theilchens in der Axe,
dessen Abstand von der Aequatorialilache ist nr 1, wird gesetzt rr: ///, so
wird nach §. 47 die Intensitat eines andern Theilchens in der Axe, deren Ab
stand vom Aequator ist x=: mxx ’\ +Ax -f- Bxz -\- Cx* -f • • •)• Die In
tensitat eines dritten Theilchens ausserhalb der Axe, dessen Abstand von
der Axe ist j, aber dessen Abstand vom Aequator derselbe ist, wie des vorigen
(x), mufs nftch dem Obigen eine Function sowohl von x als von y seynj ist
die Intensitat m: t, so konnte sic vielleicht durcli folgende Gleichung ausge
driickt werden:
i — mx^i + Ax -f Sxz -f Qxjf -f .. .) (1 + ay5 -f /rr* 1 +..-)•
Den Werth von * durch Versuche zu bestimmen, wird wahrscheiiilich noch
JEs ist woKl niclit notliwendig, dafs diese Flache immer eine Ehenc seyn, aucli uiclit, <l^fs Sl -
-lothrecKt gegen die Seitenflaclien des Prismas seyn miisse; inzwischen wollen wir ditses als
as a^2e meinste, das EntgegengeseUte als Avisnulune annehmen.
Kk 2

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