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Theorie des Magneten. 263
i
?
Setzt mc\n die WiAiing des andem halben Magneten GFIH = v’, so ist
MuAb.COS^’.^ "_.’ 2/;i/i:rrrfj:.cosr.’.rfr.’
ddv = 7 «nr — 1 _
a — x a -\ x
und folglicli
Werden diese Wertlie in obige Ausdriicke eingesetzt, so eihalt man
dv
di;’
= 2^log J - 2«c log **3!L + c2(coseC .« - cosec ,)}
Auf dieselbe Art findet sich
Setzt man die Wirkung des ganzen Magneten izz K, so ist
K -_„_„,_ amJ^log ’6(43° ,+ *«’) ... 2ac , leif^fli
( tang- (45° + |z") tang
4- c2 (2 cosec z" — cosec £ — cosec zr).
1T- Will man diesen Ausdruck in Reihen aufltisen, so hnben wir mI.
2mnxvdx . sin r. 2mnxrdx , sin *’
Setzet man die halbe Breite des Magneten AE = AK = 0, so ist
DA=AE.cotEDÅ, DB = GB.cotGDB, d. I a — xz^ccotz, fl+x=c.cotz^
folglicli j; = a — c. cot z = c. cotc’ — «, d» — -.^ — "Ihi=7r’
2mnc{a — c.cotz/.riz.tmz __ 2mn{a — c.cotc r .dz
’ c. cot z . sin7"" tos 2
2mnc(c . cot r.’ — aydzJ . sin z 1 __ 2nm(c.i:ot z’ — a Ulz>
c. cot zl . siri2^.’ cos z
Nimmt man an r = 2, so wird
2m/idz <2acdz .c-.cos z.dz\
dv = - 2aC’COtZ + C2’CoL2r° = 2W;\cTs^ 7 sinT + »n*z J
folslich
v = 2m/z[tt2 .lo^.tang(450 + ±z) — 2ac log. tang |« — c2 coscc^ + C]
v’ = 2mn[c2 . cosec z’ -f 2ac log tang \z’ — <2210g. tang(4s° + l~) + c’]
__ 2mXMog tang(45° + _ 2flclog ta^ f" + z’ - cosecz’/)}
( b tang(4s° 4t£z’) & tang|z’ )
wetin r gesetzt wird = 2,
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