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Theorie des Magneten. 269
"bey dem rectangularen Magneten von zwcy Dimensionen die Tnlensitiit am
Pole doppelt so grofs wird als am Aequator, gerade wie bey dem linearen
lUagneten.
Zusatz 1. In grofsen Abstanden verhalt sich also hev dem rectangularen
Magneten die Totalwirkung umgekehrt wie die Cuben der Abstande, gerade
wie bey dem lineiiren.
Zusalz 2. Eine Formel fiir den Winkel co fur einen soldien rectangularen
Magneten ist von Lambert gcfunden in Mcm. de VqcademU des Se. a Berlin
A. 1766.
§. 51. Aufgabe. Eine Formel fur die Gro/se der-jenigen Kraft zu jinden,
womit ein cyliiulrischcr Magnet auf ein magnetisdics Theilchcji wirkt, das sich
in seiner verlångcrien Axc bcjuidet.
I. FDGI (Fig. 40) sey der Magnet, EA. seine Axe, der Kreis EH sein
Aequator, P das magnetische Theilchen, dessen Abstand vom Mittelpunkte PC
—a. In D sey ein Theilchen, dessen Abstand vom Aequator DE z= AC = .r,
und dessen Abstand von der Axe DA =zz 7. Die Intensitat dieses Theilchens
wird (nach g. 43) z= mnxri setzt man den Winkel DPA == s, so wird dessen
mnx dx . dy. cos s
Wirfcung auf das Theilchen P
, nach der Richtung PA, ±= — ,
imnnydy xrdx.coss
und die Wirkung aller Theilchen in der Kreisperipherie DG= —-~ .
Nun ist PD rz AP
. sec DPA =(a— x) sec s 5 setzt man die Wirkung des
halben Magneten EDGH z= v, so wird iolglich
imn^ydy . xYdx . cos s 2mnrcydy . xTdx . cos ’ s
(a — x) 2 . sec2s (a — x) z
(a — x)ds
Ferner ist y =sz (fl —x) tang^, dy = (rt —#) . d tang s = T~^~;—»
, (a — x) 2 . tang s.ds (a — x) 2 , sms. ds
ydy =z : i _iz == v 1_—. 3 also
C0S2 S COS 5 5
ddv zzz. <lmnnxrdx . sin 5 • ds,
(B) dv zz — 2mri7TXxdx(sos 5+ C) == imimxxdx{\ — cos 5).
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