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Theorie der Abweichung, Neigung und Kraft. 327
das Verhaltnifs der Krafte finden $ denn k . sin x zzz k’ . sin(c — x), also
k s’m(c — x)
k* sin x
2) Der mit der Linie cD parallele Theil der Krafte k und k’ wird folglith
k.cosx und Å’. cos/. Diese zwc-v Krafte sind es also allem, welche auf die
Nadel wirken (denn die zwey senkrechten Krafte heben einander, da sic gleich
grofs sind und in entgegengesetzten Richtungen vvirken) } jedefl Theilclien der
Nadel wird also nach der llichtung cD getrieben von einer Kraft Kzzzk.COSX
4- Å’, cos/. Da
cos x
so erlialt man, wenn man stått tang .r und tang/ einsetzt die Werthe (1)
den bekannten Ausdruck fiir die von zweyen einen \Vrinkel c einschliefsenden
Seitenkraften zusammengesetzte mitlere Kraft.
Zusatz 1. Je kleiner der Winkel c ist, desto grofser wird K; ist cmr o,
so wird I-^-f kéi ist c== 900, so wird Å’ z= V k2 -f (*’)*» ist czz i80°?
so wird K zzz k — kJ. Ist in diesem Falle k zz: kJ-, so wird K =zz o.
Zusatz 2. Wird die Nadel um den Mittelpunkt c so getrieben, dafs sic
einen Winkel Dca z= cl (Fig. 50) mit der mitleren Kraft llichtung cD bildet,
so lege man eine Ebene EcD durch cD und die Nadel ca; jedes Theilclien a
der Nadel wird alsdann nach der Richtung ad getrieben werden, welche parallel
ist mit cD, von einer Kraft K zzz Vk2 -{^(^’j 2 + ikk1 cos c Denket man sicli
die ganze Kraft der Nadel in den zwey Scbwerpunkten der Intensitatscurve
gesammfclt, und setzet den Abstand derselben vom Mittelpunkte c=z /, so
"wird das statische Moment der Nadel oder diejenige Kraft, womit sic in der
Ebene EcD sich zu drehen strebt gegen die Linie cD zz: 2mlK. sin cZ, wenn vi
die Intensifåt des freyen Magnetismus der Nadel bezeichnet.
S- 23. Problem. Wenn die Erde 2 Magnetaxen hat und das Verhaltnifs
zwischen den Kraften heider Magnetaxen bekannt ist, an cinem gegebenen Orte
zu finden i die magnetische I.) Abweichung (©), IL) Neigung (3), und
III) Kraft (K).
1 1
’ — .— ~? cos y — i
V i -\- tang 2 .r V\ ~\- tang 2j
K = yk2 -f (A’)"- 4- 2kk’.cosc
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