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Theorie der Abweichung, Neigung und Kraft. 333
£ 24. Problem. Wenn die Lage und Grafse der Magnetaxen bekannt
vnå die Abweichung der MagnetnadeL an’eincm gegebencn Otte beobachtet istt
das Verhåltnijs M : M zwischcn den absoluten Kraften beidcr Magnetaxen zu
finden*
Man berechne vvie im vorigen g. die Abweichung und Neigung der Na
del fur jede Axe insonderheit, so sind in Fig. 51 folgende Grofsen bekannt
AD — I, FB = /’, ND = D, NF — D’, DF zzz D — Dl.
a) Hieraus findet man, wie in g. 23, I. i, cos AB = coscz: sin J. sin 7’
+ cos/.cos/’. eos(D — D’). Nun sey NLE die beobachtete Abweichung*
man setze NLE =©, so ist DE zzz ND —NE—D — © } KF =NE— NF
—<& Dl. Also sind in den Dreiecken ABP, AGP und GPB folgende Stucke
bekannt: AP = a = QO° — /i BP == b = 900 — /’, APB == P=D — &,
APG =o = DEziD~^, BPG =z p=EF = ® — Dl. Man suche
sin^.sino sin b. sin p
Bop-en AG =x* Nun ist sin n3= : = -—7 ri "a 7— c xt
& sin x sin(c — aj
cos /’ . sin(^) — D’)
cotan"f x zzz cotc -|- — –- . , n p=r:’
& cos /. sin c. sin^D — iO)
In §. 22 ward bewiesen, dafs, wenn eine Magnetnadel von 2 Kraften k
und k’ getrieben wiirde, deren Richtungslinien einen Winkel mit einander
machten = c, und der Winkél x, welchen die Ruhelinie mit der RichUmgs
k sin(c — .r")
linie der Kraft k bildet, bekannt ware, alsdann ware - zzzz Da
A.’ sin x
Man berechne also fur heide Magnetaxen die Grofsen F und F 1nach Haupt
stuck 5, §|. 36, 575 diese Werlhe, in ob’ige Formel elngesetzt, geben da»
also sin x . sin b . sin p =z sin a . sin o . sin(c — x)| woraus folgt
sinfc. sinp -|" sine. sin o. sine _ sin b . sin p
cotang.r = cotang AG == __–——- _ __-—– + cotc,
vind wenn man die otngon \Verthe einsetzt
alaer hier k =z MF, k1 =r ilfF’, so erhålt man
k MF sin(c — x) M Fl . sin(c -—_ ar)
fe/ " ’ Wf1 = " sin x ’ Cr ~M! ’ F.lsinx
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