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Theorie der Abweichung, Neigung und Kraft. 335
Ferner suche maa einen Winkel m von der Eescliaffenlieit, dafs tang m = —,
b
so wird
tang 171 . sin x
C. COS /72 . . , , . -m .
Setzet man cos n = , so ist cos(m — x) zz: cos /*, d. i. X (/w — x)nz n.
B
Setzet man nun die Werthe fiir die Grufsen A, D und C ein, so karm
man sich fol^ende Re^eln abziehen, ura x zu finden: Man suche einen Win-
kei m von der Beschaffenheit, dafs tang m zz ;—– . — — :—~
sin /. sin c sin c. sin I
— cot c, und deinnachst einen Winkel n von der Beschaffenheit, dafs
sin c . sin °t . cos m sin . cos m r. _ . _
cos nnz — — zu = . Man fmdet dann x zzz m+ n.
sin c . sin / sin /
Zusatz i. Diese Auflosung giebt 2 verschiedene Werthe fur AG, welches
nach der Natur der Sache nothwendig ist. ZSPR (Fig. 52) sey eine Sphlire
um Punkt L, durch welchen der griifste Kreis R ABS geht. EF sey dieses
Kreises Axe; ZP sey ein anderer Diameter der Sphare, und RZSP ein anderer
grofster Kreis? welcher durch beide Diameter EF und ZP geht. Im grofsten
Kreise RBS sey Bogen AB zwischen den Punkten A und B und die Entfernung
dieser 2 Punkte vom Punkte P gegebenj man sucht die Lage eines Punktes G
ina Bogen AB, welcher eine gewisse gegebene Entfernung PG zz= z vom
Punkte P hat (welcher also, wofern die Aufgabe moglich seyn soll, grofser
seyn mufs als AP und kleiner als BP), d- i. Bogen AG.
Wenn Kreis I\BS nicht senkrecht ist auf Diameter ZP7 so fallt in die Au-
c
-f cos* =z= -,
folgUch
C . cos’m •
sin m . sin x -\- cosm.cosi =z — — cosm — x),
h
also x zz m *j_ n.
sin V — sin/.cosc sin V
M s\n(c — x).F
IstAGzzur gefundcn, so findet manßG~c — .r, und also — ~ r -—j
° M’ sin x . F
"wie in vorigem §.
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