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Siebentes Hauptstikk.
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grofste Kreise sind, werden sic einander in einem Durchmesser schneiden, des
sen einer Endpunkt G siidlich, der andere eben so weit nordlich vom Aequa
tor der Erde liegt. Die Lage dieser Punkte wird folgender Maken gefunden:
PGp sey ein geographischer Meridian durch G, welcher den Aequator der
Erde in H schneidetj man setze EF = /, EH = x, also HF z= I — x
HG _j, HFG =e, HEG = «’, so findet man aus den Dreiecken EHG
und FHG, welche rechtwinklig bey H sind,
Xgy z=z tg e .sin(Z — x) — tgj.smx = tg *.sin Z. cos x — tg«.cosZ.sin*,
also
Aus obigen Werthen fur *, «’ und I findet man x = 290 3’, y=r 50 55^
also die Lange des Punktes G = der Lange von E plus x=— 40 27’ + 290 5’
r^p: 240 36’ O. Ferro oder 6° 56’ O. Greenwich.
Im Punkte G mufs die Neigung seyn = 05 denn sowohl AD (I) als
FB (V) (Fig. 51) wird in diesem Falle = o, und die Richtung der mittleren
magnetischen Kraft LG fallt mit LE zusammen, d. i. in die Flache des Hori
zonts SDN. Das Nåmliche gilt von dem andern Punkte, welcher 1800 von G
liegt; diese zwey Punkte mussen also in der Linie ohne Neigung liegen. Der
Magnetaxen Dimensionen, Kraftverhaltnifs und Excentricitat mussen also von
jeder beliebigen Grofse seyn, so mufs es in der Linie ohne Neigung allemal
zwey Punkte geben, die einander diametral entgegengcsetzt sind, wenn nur dis
Mittelpunkte der Magnetaxen und der Magnetsehnen zusammenfallen (Hauptst. 6?
§§. 1, 2). Betrachtet man die Neigungskarte fur das Jahr 1780, so ist zu er
sehen, dafs sich in der Linie ohne Neigung wirklich zwey solche Punkte fin
den, die einander diemetral entgegengesetzt sind, namlich in 4°J S. Br., 140
O. L. Greenw., und 4°| N. Br., 194° O. L. Gr. Obige Berechnung gab die
Breite des Punktes G— 5° 5^ die Ldnge _go . der Unterschied in
der Breite ist o° 25^, in der Lange =70 4’. Die Fehler der obigen Elemente
scheinen also nicht sehr bedeutend zu seyn. Setzet man nun nach der Nei
gungskarte die Breite des Punktes G= 40 20’ und die Lange — 140 q. Gr.
und der rechte Werth der Winkel HFG = e, HEG s= é’ konnte auf eine an
tang s . sin /
tang x zr: -— .
tang 6V -|- tang a . cos I
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