Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
69
ty intet experimenterande kan någonsin med säkerhet
uttömma alla likartade fall, om ock billioner år stode
till mitt förfogande. Hade jag ock observerat en
million likartade fall, så vore det dock möjligt, att det
nästa likartade fallet icke vore ett uttryck af samma
regel som de föregående. Jag väljer ett exempel ur
arithmetiken. Det är odisputabelt, att talet 1 icke
kan delas med talet en billion, utan att bråk
uppkommer. Detta är en regel, om hvars tillämplighet
på talet 1 jag kan öfvertyga mig genom experiment.
Jag experimenterar vidare och finner, att detsamma
gäller äfven om talen två, tre o. s. v., och jag skulle
med detta experimenterande kunna fortsätta i åratal,
ifall jag ginge någorlunda i ordning med talen, utan
att någonsin komma till annat resultat. Ifall det nu
vore exemplens mångfald, som försäkrade mig om
regelns duglighet att upphöjas till allmän lag, så borde
jag väl, när jag fått min regel bekräftad af några
millioner enskilda fall, anse mig berättigad att
upphöja min regel till allmän lag och säga: intet tal kan
jemnt delas med talet en billion. Men detta vore
falskt. Det finns visserligen en stor mängd tal — och
om jag tager de brutna i beräkning, en oändlig mängd
— som äro mindre än en billion och äfvenledes en
oändlig mängd som äro större, och hvilka icke äro
jemnt delbara med en billion; men det finns också
ett oändligt antal af tal, som med det nämnda talet
låta sig jemnt delas, och om dem gäller den af oänd-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
