- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1920 /
12

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

12

DAVID FOG :

Firkanten kaldes da (ægte) omskrivelig. Ovenstaaende
Ligning udtrykker naturligvis ogsaa, at alle fire Sider er uægte
Tangenter til samme Cirkel. Betingelsen for, at det ene Par
modstaaende Sider er ægte, det andet Par uægte Tangenter,
faas ved Tegnskiftning for Leddene paa en af Siderne i (3);
den bliver:

AB + BC + CD + DA= o. (4)

Firkanten kaldes da uægte omskrivelig.

§ 2.

Vi vil betragte en ret Linie, der (i sædvanlig Forstand)
rører to orienterede Cirkler; hvis den kan orienteres saaledes,
at den er ægte Tangent til begge Cirkler, kaldes den en
ægte Fællestangent (eller blot Fællestangent) til de to Cirkler;
der vil kunne være o, 1 eller 2 saadanne; er der én, siges
Cirklerne at have ægte Berøring. Er Cirklerne orienterede,
saa de har samme Omløbsretning, er det de udvendige
Fællestangenter, som er ægte; gaar Omløbet derimod modsat Vej,
er det de indvendige. En ægte Fællestangent tænkes her altid
orienteret paa ovennævnte Maade (og altsaa ikke saaledes, at
den er uægte Tangent til begge de rørende Cirkler).

Hvis den betragtede Linie, hvordan den end orienteres,
bliver ægte Tangent til den ene af Cirklerne og uægte til den
anden, kaldes den en uægte Fællestangent til de to Cirkler,
der kan være o, 1 eller 2 saadanne; er der én, siges Cirklerne
at have uægte Berøring. Har de to Cirkler samme
Omløbsretning, er det de indvendige Fællestangenter, som er uægte;
gaar Omløbet modsat Vej, er det de udvendige. Paa uægte
Fællestangenter vil vi regne med Fortegn paa følgende Maade:
Lad de to Cirkler (Fig. 2) være I og II, l en uægte
Fællestangent, P og Q to
Punkter paa denne;
(PQ)I skal da betyde
Afstanden fra P til
Q, idet Linien er
orienteret, saa den
er ægte Tangent til
I. Analog
Betydning for (PQ)n. Da
de to Retninger er
modsatte, haves:

Fig. 2.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:33 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/matetids/1920a/0016.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free