Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3O ERIK HOLM : BESVARELSE AF PRISOPGAVE I 1919.
Firkanter med flere indskrevne Kvadrater kan have. I alle
Tilfælde maa dog
/ + q = r + s
eller
Betingelsen for, at en konveks Firkant skal have mere end
eet indskrevet Kvadrat er, at Diagonalerne staar vinkelret
paa hinanden, og at
de deler hinanden i
Stykker, hvis
reci-proke Værdier har
samme Sum.
Skal en Firkant
Æ5CD have baade
mere end eet
omskrevet Kvadrat og
mere end eet
indskrevet Kvadrat,
maa i) Diagonalerne
være vinkelrette paa
hinanden,
2) a + c = 6 + d
Fig. 5.
Følgelig maa
»T+7-T+T
ac ’= bd.
Dette er kun muligt, naar to modstaaende af de fire
retvinklede Trekanter i Fig. 5 er ligebenede.
Resultatet er altsaa følgende:
Ethvert Trapez med lige stor e Diagonaler, der er
vinkelrette paa hinanden, har mere end eet omskrevet Kvadrat og
mere end eet indskrevet Kvadrat.
Ingen andre konvekse Firkanter har ovennævnte
Egenskaber. Kvadratet indbefattes under nævnte Trapezer.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
