Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL LØSNING. 47
man skulde tage disse Sten bort og af dem bygge en ny
Søjle. Nu staar der to ens Søjler til Minde om Ladodos II.
Hvor mange Sten var der i den første Søjle?
(Wiskundige Opgaven).
52. Naar man har udviklet Størrelsen (x + y + z)n,
erstatter man alle Koefficienter med Tallet i. Find Værdien af
det fremkomne Udtryk.
53. Vis, at der blandt de paa hinanden følgende hele Tal
n + i, n -f- 2, ...,« + m
findes lige saa månge Multipla af et vilkaarligt helt Tal /
som blandt Tallene
i, 2, 3, .. . m.
54. Løs Ligningerne
+ y#"-i-~7 ± y*~+ s ± y#+ 3 ± fx+~2 = o
og bestem den Ligning, der tilfredsstilles af den fundne Rod.
55. I den retvinklede Trekant ABC (Z. C 90°) er
A B
A B
Dän en Ligning af anden Grad med Rødderne tg - og tg -
og diskuter denne Ligning. Find dernæst, udtrykt ved m,
Værdien af Produkterne
A B . A . B f _ . -
cos - cos - og sm - sm - og af Brøken
S *>
2 2 > a + Ö + C
56. Find paa et regulært Dodekaeders Overflade den
korteste Vej fra en Hjørnespids i en Sideflade til en af de to
Hjørnespidser i den modstaaende Sideflade, hvortil Kantvejen
er 3a- (Halvor Nørregaard).
57. Vis, at
p=l
samt at
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
