- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1920 /
53

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER. 53

11. Vis, hvorledes Tredjegradsligningen x*+ax2+öx+c= o
kan reduceres til en ny Tredjegradsligning, der ikke
indeholder den ubekendte i andre Potenser end iste og 3die, ved at
man indfører en ny ubekendt. n.

12. Find en Rod i Ligningen

2x* -f- I2#2 + 24* -f 37 = o
og gør Prøve . n.

13. Find x af Ligningen

~ + x+~å + * + c = o . X

14. Vis, at Tyngdepunktet for Trekanten Aß C s Perimeter
bestemmes ved Vinkelhalveringslinierne i den Trekant, hvis
Vinkelspidser er Midtpunkterne af Siderne i Trekant ABC.

x.

15. Vis, at Inertimomentet af en homogen rektangulær
Skive med Siderne a og b med Hensyn til en Akse gennem
Tyngdepunktet parallel med Siden b er fyma*, idet m betegner
Skivens Masse. Vis derefter, at Skivens Inertimoment med
Hensyn til en Akse gennem Tyngdepunktet vinkelret paa
Skivens Plan er 11^m(az + b*).

Prisopgave

stillet af Rektor, Dr. phil. S. A. Christensen.

16. Vis, at Løsningen i hele Tal af Ligningen 2x? - y2- + i
kan anvendes til at bestemme Tilnærmelsesværdier for ]/2 og
angiv Fejlgrænserne.

Bestem de laveste 10 Par sammenhørende Værdier
og de tilsvarende Tilnærmelsesværdier for]/ 2.

For de tre bedste Løsninger udsættes følgende Præmier:
Første Aargang af Matematisk Tidsskrift A.
J. Hjelmslev: Geometriske Eksperimenter.
Løsningen af Prisopgaven maa være Redaktionen i Hænde
senest i. August d. A.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/matetids/1920a/0057.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free