Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6o B. P. BERTELSEN: DECIMALBRØKER MED LIGE PERIODETAL.
B p - i kan ikke være Rest, thi var (/ - i) eller - i Rest,
og var rq den første Rest lig - i, saa blev Periodetallet 2q.
Eller
T ^^ r% =. r§ "= . . . = I ?
Man har jo r%m = i, da u*v gaar op i io2m - i. Altsaa
er m et Multiplum af ^, men- saa maa rm findes enten
mellem Resterne for - i eller dem for + i, men dette er
i Strid mod at/ har Faktorer baade fra iom + i og iom - i .
(/ - i) kan altsaa ikke være Rest, men dermed er ogsaa
udelukket, at man kan have:
Eks.
i: 21= 0,047619; i : 39 - 0,025641 ;
(io6- i)(io6 + i); i : 7000007 = 0,000000142857.
Th. III.
Hvis p gaar op i iom - i og dette Udtryk ikke er deleligt
med Udtryk af Formen 10" + i, da er Periodetallet for i :/
ulige.
Bevis :
Den i Sætning III anførte Betingelse er opfyldt og kun
opfyldt, naar m er ulige, men naar m er lig 2^+1, kan
Periodetallet ikke væie lige, thi var det lige, maatte rzq+i findes i
Rækken
forudsat, at Periodetallet kaldes 2s.
Eks.:
= ll\ wr = °>Q27’,
=iiiu; iTTTT - 0,00009.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
