Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 79
- 60 -f 059 _ ––-
26 25
/2 = 027 _ ! _- (ø __J (0
a - 1 = 2** - i er altsaa en fælles Faktor for fy og fy. Vi
tænker os, at fy og fy desuden har den fælles Faktor / og sætter
060 _| ––- \-a+ i =
026. ––- _ a __ j -
hvoraf
/. »ii = (0
Vi kan altsaa sætte
der giver
f maa altsaa gaa op i Æ6; men det er umuligt, da fy og fy er
ulige Tal, og a er en Potens af 2.
Største fælles Maal for fy og fy er da 243 - i.
Georg Rasch.
45. En Prismatoides ene Endeflade er en vandret, regulær
Sekskant ABCDEF med Siden a, den anden Endeflade en
ligesidet Trekant LMN, hvis Vinkelspidser ligger lodret over
henholdsvis Punkterne A, CogJS. Endefladernes Afstand er b.
Bestem Prismatoidens Volumen og Toplansvinkler.
Prismatoi-den skæres af en Plan parallel med Endefladerne. Bestem
Arealet af Snitfladen, naar dens Afstand fra den nederste
Endeflade er c. G. M. Stensig.
Løsning:
Da Prismatoiden ved Hjælp af 3 Pyramider kan suppleres til
et ret Prisme, kan man ved simple Regninger finde Prismatoidens
Volumen at være -| ^ $a*b. Langs Kanten AB er Toplansvinklen
90°, langs AL er den 120°. For Toplansvinklen v langs Kanten
2b
NL haves tg v =–––- . Toplansvinklen / langs Kanten LF kan
man ved Anvendelse af en cos.-Formel fra den sfæriske
Trigonometri finde af det tresidede Hjørne L - A FN; man faar
For en Prismatoides Volumen V haves som bekendt
- h
6
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
