Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
IOO PETERSEN LANGMACK !
staaende af to Faktorer) være udført, idet der foroven (ved
Siden af de indrammede Søjler) findes Kvadraterne paa de
enkelte Led, og forneden det dobbelte Produkt af alle Leddene
tagne to og to paa alle mulige Maader.
Vi vil nu lægge Mærke til, at der herved opstaar fire -
og kun fire - forskellige Arter af Størrelser.
iste Art er dem, der har Formen:
(i-i)2 - (2-2f - (3-3)2- . -(n-n? eller i4 - 24 -
ialt n forskellige Størrelser.
2den Art har Formen:
Det ses formentlig let, at af dem er der Kn, 2.
3 die Art har Formen:
i2- 2- 3 - i2« 2 -4- . -p" -q -r- . -n2 (n - i) (n - 2).
Da hvert af de n Tal kvadreres og forbindes med to og to
forskellige af de øvrige n - i Tal, bliver der ialt n . A""_i, 2
forskellige Størrelser af denne Art.
4de Art er dem, der har Formen:
1-2.3.4- I-2-3-5- -p^ q -r -s –– (n-3)(n - 2\(n-i)n,
altsaa Kn, 4 forskellige Størrelser ialt.
Det gælder nu om at bestemme, hvor mange Gange hver
enkelt Størrelse inden for hver Art forekommer.
Størrelserne af iste Art kan kun opstaa ved
Kvadrering af de enkelte Led. Lad os betragte én af dem f. Ex. (i . i)2.
Denne kan kun findes i øverste Linje i de Side 99 opstillede
Permutationer, og indenfor den indrammede Søjle saa ofte i
øverste Linje, som de øvrige n - i Led kan ombyttes, altsaa
Pn-i Gange. Det samme gælder (2-2)2, der kun kan findes i
2den Linje o. s. v. Men naar hver af Størrelserne
forekommer Pn._i Gange, bliver hele Antallet af Størrelserne af iste
Art: n-Pn-i = P*.
Størrelserne af 2den Art kan opstaa baade ved
Kvadrering af samme Led og ved Multiplikation af forskellige Led
inden for samme indrammede Søjle. Lad os betragte én af
dem, f. Ex. i2-22. Denne Størrelse kan kun opstaa af
Søjleleddene :
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
