Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I I 2 DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
Resultater:
1. Vælger man Retningen af Vejen fra A til B, bliver
Afstanden 6,061.
2. .V - O,26l6.
III.
1. Den algebraiske Ligning
xz - 6^ + 7X - 4 = 0
har Rødderne a, 3, y. Find Værdien af Udtrykket:
4a3ß2y + 4a3ßy2 + 4ct2ß3y -j- 4a2ßy3 - 3a2ß - 3a2y
+ 4aß3y2 + 4aßV - saß2 - 2ay2 - 3ß2y - 3ßy2.
2. Hvilken Betingelse maa Eksponenterne a, ß, y opfylde,
naar Størrelsen Jk-aa-$-c*
skal være et Led i Udviklingen af
(a -{- b + £)", n positiv, hel?
Find Talkoefficienten k udtrykt ved ;/, a, p, y.
Resultater:
1. Udtrykket kan skrives som [4Ctßy - 3] [a2ß -(- a2y -\- aß2
+ ay2+ß2y+ßy2] = 13 f(a+ß+y)(aß + ay+ ßy) - 3aßy] = 390.
2. a + p + Y = «; ^a!ßfTr
IV.
Tangenten til Parablen jy2 = px i et vilkaarligt Punkt P
skærer Parablens Akse i Punktet Q. Paa Tangenten afsættes
Punktet R saaledes, at PR = 2 . QP (i Størrelse og Fortegn).
Derefter bestemmes Midtpunktet S af Linjestykket RP, hvor
F betegner Parablens Brændpunkt. Find det geometriske Sted
for Punktet S, naar P gennemløber Parablen. Find endvidere
Maksimum eller Minimum af Afstanden mellem det variable
Punkt 5 og Linjen ax + by f c - o, samt det hertil svarende
Punkt P paa Parablen.
2. Vis at Kurven
y - xl - 8^3 + 2l%* - 2-^X -f- IOI
ligger helt over Parablen
y = x* + X + I ;
bestem dernæst det Areal, der begrænses af de to Kurver,
Ordinataksen og en vilkaarlig Ordinatlinie, specielt den
Ordinatlinie, hvorpaa der mellem de to Kurver afskæres det korteste
Liniestykke.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
