Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I I 8 NORSKE EKSAMENSOPGAVER.
Norske Eksamensopgaver.
(Løsningerne ved lektor Sø gaar d, Kristiania).
Realartium 1920.
I.
La P være det ene endepunkt av en diameter i ellipsen
og la Q være det ene endepunkt av den konjugerte diameter..
Find jP’s koordinater uttrykt ved Qs koordinater.
Find dernæst det geometriske sted for midtpunktet av
korden PQ. Utleci av resultatet, hvad det geometriske sted for
skjæringspunktet mellem tangenten i P og tangenten i Q blir..
Tegn figur.
II.
Utled den formel, som uttrykker arealet av en retavkortet
ret kegles sideflate ved grundflatens radius, topflatens radius
og siden.
Formelen skal anvendes i følgende opgave: En retavkortet
ret kegle er omskrevet om en kule. Vis, at den retavkortede
kegles sideflate har samme flateindhold som en cirkel med
radius lik summen av grundflatens radius og topflatens radius,
og videre, at den indskrevne kules radius er
mellemproportio-nalleddet mellem disse radier. Bestem ved hjælp herav, hvor
stort forholdet mellem topflatens radius og grundflatens radius
maa være, naar sideflatens areal skal være n ganger saa stort
som den indskrevne kules overflate. Hvad er
minimumsværdien av ;z?
III.
I en likebenet trekant er vinkelen ved toppunktet git lik
22’ og høiden paa grundlinjen git lik h.
Find trekantens sider, omkreds og flateindhold uttrykt ved
h og v.
Find dernæst den indskrevne cirkels radius r og den
omskrevne cirkels radius R, begge uttrykt ved h og sin ?/, og
T
bestem ved hjælp derav sin v, naar forholdet ,, har en op-
git værdi n. Drøft resultatet. Beregn tilslut v naar n - £.
(v forlanges angit i grader, minutter og tiendedels minutter).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
