- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1920 /
138

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

138 OPGAVER DIL UNDERVISNINGSBRUG.

(x±, x^]. Gennem dette Punkt lægges en Linie vinkelret paa
Linien y =. ax + q (i); denne vinkelrette har Ligningen:

y-yl=––-(x- x^ (II). Af (I) faas %-^–––> som
indsat i (II) giver: y-y^ =-^I^^L?1\ (II) giver os
dernæst: x - x+ - a –––––-i kaldes den søgte Afstand*/,

i + a2

har man: d = + )/(^r^^ Væl-

’ J ±ii + a*

ger vi et bestemt af Fortegnene i Nævneren, viser dette
Udtryk os, at Afstanden fra Linien y - ax + q til Punkter i
samme Halvplan faar ens Fortegn, men at Afstandene til et
Punkt i den ene Halvplan og et Punkt i den anden Halvplan
faar modsat Fortegn. Skrives Liniernes Ligning paa Formen

–––-===T~E- = o, har vi hermed Normal formen. Er Liniens

± Vi + a2

Ligning givet paa Formen ay-\-bx=c, hvor a 7> o og b ^= o,
faar man af det forudgaaede:

AT ,r . ay -\- bx - c

Normalformen er da:-"^-;____–_- = o. Er y - q eller

± y*?2 + v*

y - g -o Ligningen for en ret Linie parallel med x Aksen,
bliver dens Normalform y - q = o, hvorved der er sørget for,
at Normalerne til Linien har positiv Retning til samme Side
som jy-Aksen. Er x = a eller x - a - o Ligningen for en ret
Linie parallel med y-Aksen, bliver Normalformen, under
lignende Betingelser som ovenfor, x-a = o. n.

Ttl Tidsskriftets Abonnenter.

Redaktionen beklager at maatte meddele, at man paa
Grund af de store Trykningsomkostninger ser sig nødsaget til
at begrænse Tidsskriftets Omfang og afslutte A årgangen 1920
med nærværende Hefte.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/matetids/1920a/0142.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free