Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BEVIS FOR SÆTNINGEN O. S. V. 3
dercirkel, og hvis den ikke rører endnu en Side, kan den
parallelforskydes, til den gør det. Imellem Parallelerne ligger der
to Rækker af Polygonsider, og af disse har den ene et
Rø-ringspunkt med Cirklen. Hvis den anden Række ikke rører,
kan vi parallelforskyde den, indtil den rører, uden at Værdien
af rp -f- -Jir2 forandres. Thi forskydes et Stykke a, bliver
baade rp og f formindsket med 2ra. Om den ny Polygon
gælder, at den er indeholdt i en omskreven konveks Polygon,
saaledes at Buerne mellem to paa hinanden følgende
Røringspunkter er mindre end 180°. - Tænker vi os derpaa en
Indercirkel, som rører to ikke parallele Sider, men ikke flere,
kan vi fremskaffe en større Indercirkel ved
Ligedannetheds-transformation med Lighedspunkt i de to Siders
Skæringspunkt. Heraf følger, at den største Indercirkel nødvendigvis
maa røre mindst tre af Siderne og saaledes, at disse
bestemmer en omskrevet Trekant, saa at ogsaa her Buerne mellem
paa hinanden følgende Røringspunkter er mindre end 180°.
L
Fig. 3.
Paa Fig. 3 er ABCDEFGHA den givne Polygon med
sin største Indercirkel. ABC er en Række Sider, som ikke
i*
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
