Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46
J. HJELMSLEV :
Det er nu Hensigten at konstruere en Oval, som indeholder
den givne Bue AC, og som har konjugerede Radier. For at
gøre dette begynder vi med en Polygon; Tangenterne i A
og C skærer hinanden i B. Den brudte Linie ABC er
kon-jugeret med FA, saaledes at FABC og den dermed
symmetriske brudte Linie med Hensyn til O frembringer en Polygon
med konjugerede Radier. Denne Polygon skal være den
første Tilnærmelse til den søgte Oval. ß±JSa er en Tangent
til Buen AC, skærende AB og BC i henholdsvis B± og Å».
Gennem Endepunktet F af OF = OC drages F$ =)= OB1 og
gennem A A$^OB2. FfiA og AB^B^C er konjugerede,
saaledes at F^AB^B^C udgør Halvdelen af en konveks Polygon
med konjugerede Radier. Denne konvekse Polygon skal være
2den Tilnærmelse til den søgte Oval. 3dje Tilnærmelse
kommer vi til paa følgende Maade: Af den fundne Polygon
afskæres Spidserne Bt og B2 ved to Linier henholdsvis BnBl9
og Z?21B22, begge Tangenter til Buen AC. Gennem F drages
Linien F^ =|= <20n, og gennem ß Linien ßßx 4= OB12]
end-videre drages gennem ß Linien ßß2 =j= OB2i, og gennem A
A^^OB^. Derved er dannet Halvdelen F^^^AB^B^B^B^C
af den Polygon, som skal give ßdje Tilnærmelse til den søgte
Oval. Det er nu klart, hvorledes man fortsætter. I Kvadranten
A O C omskrives om Buen AC konvekse brudte Linier (^-Linier)
med flere og flere Sider, saaledes at samtlige Vinkler,
hvorunder Siderne ses fra O, konvergerer mod Nul Til hver af
.Z?-Linierne konstrueres en tilsvarende ß-Linie, saaledes at de
to brudte Linier har parvis konjugerede Radier. Z?-Linien i
Kvadranten AOC konvergerer mod den givne konvekse Bue
A C. Den tilsvarende ß-Linie i Kvadranten A OF konvergerer
da mod en anden konveks Bue AF] dette følger af, at
Samlingen af alle de Punkter, som »indfanges« af samtlige ß-Linier
udgør et konvekst Omraade (naar 2 Punkter kan indfanges,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
