Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
66
DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
Løsninger.
1. Vi betragter Skrueliniens Retningskegle og opsøger 2 paa
hinanden vinkelrette Tangentplaner. Røringsfrernbringernes
vandrette Billeder danner en Vinkel paa 120°. Altsaa udgør den søgte
Bue ^ af en Skruegang.
2. Man har
bx bx
by by - = 6uv, - - 2 -4- 3 bu bv
bz _
ÖS
’ bv ~
bu bv
bz bz
- - $6uv2 - iSu - i8^3-j- i8wz/2
bu bv
bz bz
bu bv
= $6tßv -}- i Sv -f- i8^3 - iSu^i
bu bv
bx bx
ö// bv
by by
= 9 - 9(^2 - ^2)2- 36«V=
bu bv
-3
Da disse Størrelser ikke samtidig er Nul, er Fladen differentiabel.
Tangentplanens Ligning
- 2U(X- X) + 2v(Y-y) -f (l - W2 - fl2) (Z - *) =: O
eller
" ’ ’ L - ^ - V*} Z = (V* - U*} (3 + W» + V2}.
Arealet
-ff
./ 0«^ O
9(1 + u* + v
- 26,6.
Opgave i Matematik, Nr. 2.
i. Find Værdien af det bestemte Integral
dx
o)* + p*y+1
hvor ^ er positiv hel, a og 6 positive Konstanter.
2. Vis, at den bikvadratiske Ligning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>