- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / B. Aargang 1921 /
66

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

66

DANSKE EKSAMENSOPGAVER.

Løsninger.

1. Vi betragter Skrueliniens Retningskegle og opsøger 2 paa
hinanden vinkelrette Tangentplaner. Røringsfrernbringernes
vandrette Billeder danner en Vinkel paa 120°. Altsaa udgør den søgte
Bue ^ af en Skruegang.

2. Man har

bx bx

by by - = 6uv, - - 2 -4- 3 bu bv

bz _
ÖS
’ bv ~

bu bv


bz bz
- - $6uv2 - iSu - i8^3-j- i8wz/2

bu bv


bz bz


bu bv
= $6tßv -}- i Sv -f- i8^3 - iSu^i

bu bv


bx bx


ö// bv


by by
= 9 - 9(^2 - ^2)2- 36«V=

bu bv


-3

Da disse Størrelser ikke samtidig er Nul, er Fladen differentiabel.
Tangentplanens Ligning

- 2U(X- X) + 2v(Y-y) -f (l - W2 - fl2) (Z - *) =: O

eller

" ’ ’ L - ^ - V*} Z = (V* - U*} (3 + W» + V2}.

Arealet

-ff

./ 0«^ O

9(1 + u* + v

- 26,6.

Opgave i Matematik, Nr. 2.
i. Find Værdien af det bestemte Integral



dx

o)* + p*y+1

hvor ^ er positiv hel, a og 6 positive Konstanter.
2. Vis, at den bikvadratiske Ligning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:58 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/matetids/1921b/0072.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free