Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken.
247
Mill tænkte sig altsaa oprindelig de geometriske
gjenstande fremkomne udelukkende ved en abstraktionsproces.
Det ligger nærmest at tænke sig egenskaber som
punktets udstrækningsløshed og den egenskab ved linjen, at
den ingen bredde har, som opstaaede derved, at man ser
bort fra udstrækningen og bredden. Her synes en kun
negativ fremgangsmaade, en ren subtraktion, at strække
til. I lighed hermed tænkes da ogsaa de øvrige
egenskaber, som f. eks. at være ret, at fremkomme ad samme
negative vei; man ser bort fra uregelmæssighederne i
retningen, som det heder
Senere saa Mill, at denne abstraktionsproces ikke strak
til; for at faa de geometriske egenskaber maa man forhøie
visse forefundne egenskaber, indtil de naar en ideal grænse.
Nu var det egenskaber som en linjes absolute rethed,
radiers eksakte lighed o. s. v., der trængte sig i forgrunden.
Her maa nødvendigvås en overdrivelse af forefundne
egenskaber til; en linjes krumninger maa ikke alene borttages,
den rigtige retning maa tillige føies til. Og Mill synes
nu at tænke sig alle egenskaberne som fremkomne ved
at forhøie de forefundne egenskaber. Erfaringen viser os,
siger han overensstemmende hermed, rækker af linjer, som
har mindre og mindre bredde og mindre og mindre
bøi-ning, og den geometriske rette linje er disse rækkers ideale
grænse Saavel mangelen af bredde som den fuldkomne
rethed tænker Mill sig her fremkomne paa samme maade.
Begge synspunkter kunde ogsaa forenes, og Mill kunde
betragte nogle af egenskaberne som fremkomne ved den
negative abstraktion og andre ved overdrivelse. Saaledes
har han visselig ogsaa tænkt sig sagen i det ovenfor
anførte sted af Analysis.
De mathematiske gjenstande kan ikke længere kaldes
’) Logic 268, anm.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
