Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. .VII.
Mathematiken.
251
en dobbelt strømning-; de mathematiske begreber skal
fjernes fra virkeligheden, og de skal tillige bringes saa nær
som muligt hen til den. Herved hindres han i fuldt ud
at erkjende de mathematiske begrebers eiendommelige
natur; han kan ikke konsekvent gjennemføre den
betragtning af dem, at de er imaginære eller hypotheser. Han
har ikke faaet fuldt blik for, at de mathematiske objekter
ikke er forefundne i naturen, men er »selvskabte«, for at
bruge Kromans udtryk. Mill kommer sluttelig tilbage til,
at mathematikens gjenstande er de i naturen forefundne,
dog med en liden tilsætning af indbildning. Vistnok har
ingen cirkel i naturen alle radier netop lige lange; men
afvigelsen er dog saa liden, at ingen feil af betydning i
praksis begaaes ved at indbilde sig eller foregive (feign),
at radierne er lige lange •). Definitionerne er
generalisationer fra erfaringen; men der lægges derpaa til, at disse
generalisationer, naar der skal tales nøiagtig, ikke er sande;
de er kun nærved at være sande, de er approksimationer
til sandheden.
Sagen er imidlertid, at den indbildning, der maa
tilsættes naturgjenstandene, forat dissa skal blive
mathematiske objekter, netop forklarer mathematikens
eiendomme-lighed, og det bringer derfor kun forvirring at ville overse
denne tilsætning, fordi den er liden. Paa størrelsen af
denne indbildning kommer det dog aldeles ikke an. Det
blir kun halvhed at paastaa, at mathematiken omhandler
de fysiske gjenstande, naar der bagefter maa tilføies, at
disse gjenstande skal præpareres med indbildning.
Empirikeren har ingen grund til at negte, at mennesket ud
fra det forefundne kan danne idealer; naar en egenskab
er given i forskjellige grader, kan vi forhøie denne
egenskab ud over det givne. Paa samme maade danner vi de
*) Logic 260.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
