Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
256
Om J. Stuart Mills logik.
skab; fra iagttagelse af enkelte fakta eller fra
eksperimenter, der fastsætter enkelte fakta, skrider vi over til domme,
der angaar hele klasser af fakta; hvad vi har iagttaget
sandt i nogle tilfælde, anser vi for at gjælde alle tilfælde
af samme art. For at gjøre disse iagttagelser og
eksperimenter maa vi se bort fra mange egenskaber ved de
fysiske gjenstande og hefte blikket kun paa de geometriske
egenskaber; men en saadan abstraktion er noget, der
forekommer i lavere eller høiere grad i alle fysiske
videnskaber og er ikke noget, der er eiendommeligt for geometrien
alene. Vi indskrænker altid vor iagttagelse til kun enkelte
sider af den hele naturgjenstand; hver videnskab
udsondrer for sig bestemte elementer af de konkrete gjenstande.
Den induktion, der kommer til anvendelse ved
beviset af aksiomerne, er en induktion ved simpel
opregning !). Paa denne slags induktion beror altsaa alle de
sidste principer for vor videnskab. Vi saa aarsagsloven
begrundet ved denne induktionsmaade; aarsagsloven er
grundlaget for alle specielle induktioner angaaende
fænomeners paahinandenfølge. Nu er det principerne for de
mathematiske videnskaber, hvis gyldighed skal vises ved
en lignende bevismethode.
Blev gyldigheden af en induktion ved simpel
opregning anerkjendt med hensyn til aarsagsloven, maa dette
endnu mere være tilfældet med hensyn til de geometriske
aksiomer. En induktion ved simpel opregning giver os
sikkerhed i samme grad, som den lov, der skal fastsættes
ved den, breder sig over en stor strækning i rum og tid.
Over jo større felt vi har seet loven stadfæstet, jo større
er dens vished. Et saadant vidt omfang har de aksiomer,
her er tale om.
Tager vi f. eks. det aksiom, at to rette linjer ikke kan
Logic 102* og 149*.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
