Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 268 Om J. Stuart Mills logik.
giver antydning til undtagelser, gjøre os uskikkede til at
kunne forestille os f. eks. to linjer indeslutte et rum. Paa
grund af denne manglende evne hos os til at forestille os
aksiomernes modsætninger har man villet tillægge de
mathematiske sandheder en særegen nødvendighed, som
de skulde have fremfor almindelige erfaringssandheder.
Men vi ser, at denne nødvendighed netop lader sig
forklare af den mathematiske erfarings natur.
I hele dette ræsonnement ser vi, at de geometriske
objekters ideale natur er miskjendt. At to rette linjer
ikke kan indeslutte noget rum, kan ikke være en
erfarings-sætning i den forstand, Mill mener. Vi kan jo tegne to
linjer, der for vore øine ser fuldstændig rette ud, og som
dog skjærer hinanden i to punkter uden derfor at falde
sammen i hele sin længde. Ved hjælp af fine
instrumenter kan vi vistnok paavise, at idetmindste den ene af
linjerne ikke er ret; men skal vi overlade os til
instrumenters afgjørelse, blir der kun et spørgsmaal om altid finere
redskaber. Visheden af et aksiom er jo heller aldrig
bleven afgjort paa denne maade. Mill kan heller ikke
paaberaabe sig de eksperimenter, vi foretager kun i vor
fantasi, som finere end de, vi kan foretage i den ydre
natur; thi de forestillede figurer har netop samme
egenskaber som de virkelig erfarede.
Vi kan ikke ved et udsnit af virkeligheden tage
aksiomet fuldt færdigt ud af naturen. Det er feilen ved Mills
empirisme, at han af frygt for ikke at træffe virkeligheden
vil lade al videnskab bestaa i en rent umiddelbar kopieren
af naturen; han blir derfor staaende ved det rent
umiddelbare sanseindtryk. Men hvis, som Mill selv indrømmer,
det geometriske objekt aldrig er givet fuldkomment i
naturen, kan disse objekters egenskaber heller ikke
iagttages-ligefrem i naturen. At to rette linjer ikke kan indeslutte
noget rum, kan ikke direkte iagttages, naar rette linjer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
