Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 262
Om J. Stuart Mills logik.
der f. eks. kan være en opfatning af linjer som krumme,
uden at man allerede heri forudsætter den ideale rette
linje. Heller ikke paa dette standpunkt kan der være tale
om en direkte anskuelse af de geometriske gjenstande.
Vi kan kun forestille os linjer med mindre og mindre
krumninger. »Ligesaa har jeg heller aldrig seet en ret
linje«, siger Kroman, »ja jeg kan maaske end ikke
forestille mig en i streng forstand ret linje. Men jeg kan
forestille mig linjer med mindre og mindre bøining, og jeg
kan derved indse, at der maa være et grænsetilfælde, hvor
bøiningen er nul«1). Den rette linje eksisterer altsaa i vor
tanke kun som et grænsetilfælde, og det er saaledes
aldeles nødvendigt at forestille sig linjer, der ligger forud for
dette tilfælde. Kun ved denne approksimation gribes den
ideale linje. Hos disse forudliggende linjer kan jeg ved
umiddelbar anskuelse fastsætte egenskaber. Vi ser tydelig,
at to krumme linjer kan indeslutte et rum; tillige ser vi,
at jo rettere linjerne blir, desto utvivlsommere blir det, at
de fra skjæringspunktet af altid divergerer.
Med hensyn til de mathematiske aksiomers vished er
Mill naturligvis af den mening, at denne vished er saa
stor, som vi overhovedet kan faa den. »At en ret
linje-er den korteste afstand mellem to punkter, tvivler vi ikke
paa er sandt endog i fiksstjernernes region« 2). Aksiomerne
synes derfor at tillægges endog en større vished end
aarsagsloven ; thi Mill mente jo, at der godt kunde være en
eller anden region i verdensrummet, hvor den ikke gjaldt.
Men Mill føier i senere udgaver til de anførte ord en
anmærkning, der atter stiller aksiomerne ved siden af
aarsagsloven. Aksiomerne gjælder, heder det, overalt hvor
rummets konstitution er den samme som hos os, og dette
x) K. Kroman. Vor Naturerkjendelse p. 92
2) Logic 363.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
