Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Fald paa Skraaplanet og krumme Baner - 277. Fald paa Cycloiden - 278—279. Pendulet, det enkelte
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fald paa Skraaplcmet. 191
Tangenten til Cycloiden i Punktet Man seer heraf, at jo ncer
mere det Punkt, hvorfra Faldet bcgyndcr, ligger ved desto
stprre er den Vinkel, som Tangenten danner med den vandrette
Linie, og desto stprrc er altsaa ogsaa den drivende Kraft, og hcraf
kommer den ovenanfprte Egenskab ved Faldet i Cycloiden, at de
Legemer, som have en stprre Vei at gjenncmlpbe, dog alligevel
paa Grund as deres stprre Hastighcd kunne indhcnte de med en
ringere Hastighed gjcnncm en kortere Vei lpbende Legemer. Det
fnldstccndigere Beviis for denne Scetning tilhører den lMere Mathe
matik og forbigaaes derfor her. Ved at lade Kngler lpbe ned ad
cycloideformige Render, kan man meget godt vise, at de, naar de
begynde Faldet paa samme Tid, ogsaa alle paa samme Tid naae
Endcftnnktet as Buen, uden Hensyn til hvor de begyndte Faldet.
Cycloiden har ogsaa en anden mcerkelig Egenskab, nemlig at
den af alle Limer gjcnnemlpbcs i den korteste Tid, saaledes at^
naar man f. Ex. forlanger, at et fra faldende Legeme i den
korteste Tid skal naae til /f, saa maa man ikke lade det lpbe ad
et fra til I gaacnde Skraaftlan; thi ftaa den lcengere ester
Cycloiden krummcde Vei kommer det hurtigere, og ad ingen,
anden Vei saa hurtigt, fra til
Cycloiden eller HMliiiieu er den trumnie Liuie, s»in beskrives af ed
Punkt i en Cirkel, der rnller hen ad en ret Linie; den har sit Navn af, at
ethvert Punkt i Omkredscn af tt Hjnl beskriver en saadan, idet Hjulet rul
ler hen ad en lige Vei. Paa Grund af dens to ovenanftrte Egeuskaber
kaldes den Ligetidslinien (isochronisk Linie eller Tautochrone) og
S n a r f a l d s l i n i e n (V r a ch y s t o ch r o n e).
Pendulet.
278. Et Legeme, der frit kan dreie sig om et Punkt ndcnfor
dets Tyngdcftnnkt, vil strcebe at indtage en saadan Stilling, at
Tyngdepunktet kommer til at ligge lodret under Hvilepnnktct. Brin
ges det ud af denne Stilling og ovcrlades til sig selv, vil det ud
fpre en Ncekke af Svingninger, da det ankommer til Hvilestillin
gen med en vis Fart, hvorved det stiger paa den anden Side og
igjen falder og stiger, indtil Hindringerne for Bevccgclscn standse
det. Et saadant Legeme kaldes et Pen dul. Ved Undcrspgclscn
over Pcndulcts Egcnskabcr tcrnkcr- man sig det bestaacnde af en
Linic udcu Tyngde, der er fastgjort ved den ene Ende og ved den
anden bcerer et tungt Punkt. Et saadant Pendul kaldes et enkelt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
